УДК 539.17

 

К ВОПРОСУ ОБ ЭНЕРГИИ И ВРЕМЕНИ

ЖИЗНИ ШАРОВОЙ МОЛНИИ

 

А. И. Щедрин

 

Москва

E-mail: aish@aha.ru

 

 

          Несмотря на существенные усилия многих ученых во всем мире, проблема шаровой молнии (ШМ) до сих пор не нашла своего решения. Никитин в работе [3] делает вывод о том, что нынешнее состояние проблемы ШМ не дает веских оснований надеяться найти ее решение и в 21-м веке. Тем не менее, в другой работе [4] он же замечает, что подсказкой к решению проблемы ШМ может служить ее потенциально высокая энергия. Теоретическая возможность высоких энергий ШМ рассматривается и в работах Шматова, например [5].

Предложенная автором модель ШМ в виде прецессирующих концентрических токовых областей с зарядами разных знаков (опубликована в трудах конференций [1], [2] и на сайте автора [7]) – допускает наличие у ШМ высокой энергии порядка 1010 Дж, при диаметре 0,1 м. Следствиями модели являются:

- наличие в ШМ эмиссии синхротронного и «низкочастотного»

электромагнитного излучения;

- гигантские значения силы электрического тока, формируемого вращением ядра и оболочки, до 107 А и разности потенциалов между ними до 1010 В;

- практически полная электронейтральность ШМ в целом, при том, что заряд ядра и оболочки по отдельности может достигать 0,1 Кл

- низкая плотность частиц внутри ШМ, порядка 10-5 от атмосферной.

 

Принимая во внимание указанные выше особенности предложенной модели, произведем оценку времени жизни ШМ. Оценим два механизма потерь энергии – потери на взаимодействие с атмосферой и потери на синхротронное излучение.

Основные потери энергии ШМ в атмосфере обусловлены необходимостью «удерживания» атмосферного давления практически на границе с вакуумной полостью, которую представляет собой ШМ согласно предложенной модели. Потери на нагрев прилегающей атмосферы не будем принимать во внимание, так как по наблюдениям очевидцев [6], он пренебрежимо мал на фоне той гигантской энергии, которую может нести природная ШМ. То есть – будем считать, что энергия внешних частиц ШМ расходуется только на разворот вектора импульса молекул атмосферы в противоположную от ШМ сторону. В первом приближении можно записать следующее соотношение:

 

 F = P/t,

(1)

 

где:

F – некоторая суммарная эквивалентная сила (сумма модулей элементарных сил), возникающая за счет расхода кинетической энергии ШМ и действующая на границе ШМ изнутри,

P – суммарный импульс, переданный на границе ШМ от системы вращающихся частиц молекулам атмосферы за время жизни ШМ,

t  – время жизни ШМ.

 

Указанная сила F компенсирует воздействие атмосферного давления. Поэтому можно записать следующее равенство:

 

P/t = πD2 PA,

(2)

 

где:

D – диаметр ШМ,

PA – атмосферное давление.

 

Отсюда получаем:

 

t = P/(πD2 PA).

(3)

 

В первом приближении, суммарный импульс, передаваемый молекулам атмосферы, можно связать с передаваемой им кинетической энергией следующим образом:

 

EK = MV2/2 = (MV)2/(2M) = P2/(2M),

(4)

 

где:

EK – передаваемая кинетическая энергия,

M – суммарная масса молекул атмосферы, которым был передан импульс,

V – их линейная скорость.

 

Выразив из соотношения (4) импульс через кинетическую энергию и подставив его в соотношение (3), получим:

 

t = (2MEK)1/2/(πD2 PA).

(5)

 

Массу молекул атмосферы, с которыми провзаимодействует оболочка ШМ за время жизни можно оценить, зная среднеквадратичное значение скорости хаотического движения этих молекул и плотность атмосферы.

 

M = ρvt πD2/2,

(6)

 

где:

ρ – плотность атмосферы (воздух),

v – среднеквадратичное значение скорости хаотического движения молекул атмосферы.

 

Из соотношений (5) и (6) можно найти итоговую оценку времени жизни ШМ:

 

t = ρvEK/(πD2 PA2).

(7)

 

Положим значение кинетической энергии частиц ШМ, которую она потеряет на компенсацию атмосферного давления, равной  109 Дж (что далеко не является рекордной оценкой для задокументированных случаев наблюдения «энергетических последствий» ШМ, см. [6]). Положим диаметр ШМ равным 0,1 м, а атмосферное давление – 105 Па, плотность атмосферы – 1 кг/м3, среднеквадратичное значение скорости молекул атмосферы – 400 м/с.  В этом случае – получим из формулы (7) оценку для времени жизни ШМ, равную 22 минутам. Эта оценка хорошо согласуется с наблюдениями.

По предложенной оценке    время жизни прямо пропорционально энергии ШМ. Например, каждая секунда жизни ШМ диаметром 0,1 м, согласно предложенной модели потерь на компенсацию атмосферного давления, соответствует 0,8 МДж ее энергии. В частности, из приведенных оценок следует, что в рамках предложенной модели, большинство из известных экспериментов по получению долгоживущих светящихся образований нельзя отнести к ШМ ввиду чрезвычайно низкой их энергии. В дальнейших экспериментах следует стремиться к получению ШМ малых размеров и при более низких давлениях, так как при этом заметно уменьшаются требования к величине необходимой для этого энергии. Например, можно ожидать, что ШМ диаметром 1 см со временем жизни 1 с можно создать в нормальной атмосфере, располагая источником энергии всего в 8 кДж.

Несложно показать, что при энергии ШМ, равной 1010 Дж и общем заряде частиц каждой из областей по 0,1 Кл, на каждую частицу приходится около 60 ГэВ энергии, часть из которой – кинетическая. Возникает справедливое предположение, что столь высокоэнергетические частицы очень быстро потеряют энергию за счет синхротронного излучения. Оценим его мощность для внешней оболочки, которая, предполагается, состоит из электронов. Имеем формулу Льенара для мощности излучения ультрарелятивистского электрона, движущегося по окружности, см. [8]:

 

W = 2e24/(3R2),

(7)

 

где:

e – заряд электрона,

c – скорость света,

γ = Ee/(mc2) – релятивистский коэффициент,

R – радиус (в нашем случае – ШМ).

 

Полагая количество электронов во внешней оболочке ШМ, равное 1018, и считая по- прежнему диаметр ШМ равным 0,1 м, получаем следующие цифры, см. табл.1:

 

 

 

Таблица 1. Оценка мощности синхротронного излучения W и

времени жизни t ШМ в зависимости от ее энергии Е.

 

E

1010 Дж

109 Дж

108 Дж

γ

105

104

103

W

1011 Вт

107 Вт

103 Вт

t

0,1 с

100 с

105 с

 

По всей видимости, кроме «орбитального» синхротронного излучения электронов внешней оболочки ШМ будет иметь место также ондуляторное излучение, обусловленное их тангенциальными колебаниями (высокочастотная прецессия). Но и в этом случае характер зависимости мощности потерь от энергии ШМ сохранится. Как видим, для высокоэнергетичных ШМ синхротронное излучение является механизмом, резко ограничивающим их время жизни в случае энергий 109–1010Дж, другими словами – оно является ограничителем этой энергии.

Все полученные выше соотношения и оценки сделаны при весьма грубых допущениях. Тем не менее, на их основе в рамках предложенной автором модели ШМ, вполне определенно можно сделать следующие выводы:

 

1.  В экспериментах по получению искусственных ШМ следует стремиться к получению ШМ малых размеров и при более низких давлениях, так как при этом заметно уменьшаются требования к величине необходимой для этого энергии.

2.  Для любых природных земных ШМ максимальное время жизни вследствие действия двух описанных механизмов потерь может составлять несколько десятков минут.

3.  Мощность синхротронного излучения ШМ может превышать мегаватты по порядку величины, и представлять угрозу здоровью наблюдателя.

          СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1.     Shchedrin A. //  Proc. 9th Intern. Symp. on Ball Lightning (ISBL06, The Netherlands, Eindhoven, 16-19 August 2006). P. 210.

2.     Chtchedrine A. //  Proc. 27th Intern. Conf. on Phenomena in Ionized Gases (ICPIG-2005, The Netherlands, Eindhoven, 17-22 July 2005).

3.     Никитин А.И. Удастся ли решить проблему шаровой молнии в 21-м веке? // Химическая физика. - 2006. Т. 25. № 3. С. 18.

4.     Никитин А.И. Электродинамическая модель шаровой молнии // Химическая физика. - 2006. Т. 25. № 3. С. 38.

5.     Shmatov M.L. New model and estimation of the danger of ball lightning// J. Plasma Physics. – 2003. – vol.69, part 6, P.507-527.

6.     Стаханов И. П. О физической природе шаровой молнии. - М.: Научный мир, 1996.

7.     [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.ELBL.ru

8.     Тернов И.М. Синхротронное излучение // Успехи физических наук. - 1995. Т. 165. № 4. С. 429.