Щедрин А.И.

 

 

 

 

 

 

 

 

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ

МОДЕЛЬ ШАРОВОЙ

МОЛНИИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Москва

 

2014

 

 

 


 

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МОДЕЛЬ ШАРОВОЙ МОЛНИИ

Шаг 1. Постановка задачи для цилиндрического случая

Шаг 2. Электронейтральность

Ограничения модели

Шаг 3. Переход к шаровой модели

Численные оценки токов и зарядов ШМ

Численные оценки частот прецессии

Численная оценка времени жизни ШМ

Оценка распределения полей

Механизм образования шаровой молнии в природных условиях

Устойчивость размеров ШМ

НАБЛЮДАЕМЫЕ СВОЙСТВА И ИХ ОБЪЯСНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ

Правила безопасного поведения человека вблизи ШМ

Экспериментальная установка для создания искусственной ШМ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Математические выкладки

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Наиболее интересные наблюдения очевидцев

ВЫВОДЫ

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ ИНФОРМАЦИИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Посвящается моему деду – Щедрину Сергею Васильевичу. Именно он рассказал мне в детстве о странном явлении природы - шаровой молнии. Однажды, залетев в церковь, она зажгла там свечи и свернула половики.

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

- Загадочная, прекрасная и непредсказуемая, как женщина.

- Опасная и страшная, как смерть.

- Редкая, как крупный алмаз.

- Дерзкая, как враг, на протяжении столетий бросающий вызов человечеству.

 

Имя ей – шаровая молния (ШМ).

 

Литературные источники с описанием ШМ уводят нас вглубь веков. Явления, связанные с молниями, из наших соотечественников изучал еще Михайло Ломоносов, сподвижник которого – Георг Рихман трагически погиб от ШМ во время эксперимента с атмосферным электричеством. Изучали подходы к ШМ Никола Тесла и Петр Капица [1]. Наибольшую известность получила уникальная монография Джеймса Барри [2]. В советское время огромную работу проделал Игорь Стаханов [3], собравший и обобщивший гигантский материал по наблюдениям ШМ в СССР.

В настоящей работе сделана попытка показать, как феномен ШМ может быть объяснен в рамках классической физики и специальной теории относительности (СТО). Единственным «релятивистским» моментом в предложенной модели ШМ является учет эффекта возрастания массы движущихся заряженных частиц в зависимости от скорости. Но указанный эффект принципиально меняет систему вращающихся зарядов даже при скоростях, очень далеких от скорости света!

Модель не претендует на абсолютную новизну – гипотезу о вихревом характере ШМ выдвигали многие авторы и гипотезы многих из них подошли вплотную к данной модели. Тем не менее, предложенный подход к модели ШМ позволил получить не только численные оценки, которые согласуются с хорошо известными и описанными в литературе фактами относительно свойств шаровой молнии, но и позволяет предложить схему эксперимента по получению искусственной шаровой молнии.

 

 

 

 

 

 

 

 

...Сколько же можно в простом видеть сложное?

 

(из песни)

 

 

 

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МОДЕЛЬ ШАРОВОЙ МОЛНИИ

 

Догадка о вихревой электрической природе шаровой молнии (ШМ) не нова. Еще полвека назад она была упомянута в Большой Советской Энциклопедии [4] как целое направление (!) в классификации гипотез, объясняющих феномен ШМ. Предполагалось, что ШМ – это замкнутый кольцевой участок линейной молнии. Дальнейшее развитие эта гипотеза получила во многих последующих работах, например в [5], [10], [15].  То, что в ШМ плазма «удерживает сама себя», у многих исследователей не вызывает сомнений, несмотря на «антинаучность» такого подхода, вызванного следствиями теоремы вириала. Тем не менее – основная проблема до сих пор заключается в неясности физического механизма, и отсутствии математического аппарата, объясняющего устойчивость электрического вихря и позволяющего проанализировать его основные свойства.

В данной работе предпринята попытка объяснения феномена ШМ исходя из классической механики, электродинамики и СТО. Если модель соответствует действительности, то она открывает возможности для создания ряда практических приложений. Сам факт существования ШМ в природе при этом является подтверждением правильности СТО Эйнштейна.

 

 

ШАГ1. Постановка задачи для цилиндрического случая

 

Рассмотрим движение заряженных частиц в виде бесконечно длинного цилиндра, вращающихся с постоянной угловой скоростью относительно оси координат OY, см. рис.1.

 

BALL-3 - корр

 

Рис. 1. Постановка задачи.

 

Движение с постоянной угловой скоростью имеет очень важный смысл в рамках предлагаемой модели. В этом случае будет отсутствовать «проскальзывание» слоев частиц друг относительно друга, то есть возможно сведение к минимуму их термодинамического взаимодействия, вызванного столкновениями частиц. В системе отсчета, вращающейся таким же образом, как и частицы – последние в идеальном случае будут находиться в состоянии покоя. Капица в работе [1] показал, что если бы высокоэнергетическая ШМ допускала термодинамический характер потери энергии частиц, то время ее существования было бы на несколько порядков меньше наблюдаемого в природе. Это означает, что свою энергию ШМ не должна расходовать на высокотемпературное «высвечивание». Предлагаемая ниже модель это в принципе допускает.

Примем за постулат неизменность параметров процесса вращения частиц вдоль оси OY. Так как в этом случае рассматриваемая система отображается на себя при сдвиге на любой отрезок y вдоль оси OY и при повороте на любой угол φ вокруг этой оси, то справедливы следующие соотношения:

 

dA/dy = 0,         (1)

 

dA/dφ = 0,         (2)

 

где А – любая скалярная функция координат пространства, связанная с описываемым процессом (модуль напряженности поля, плотность зарядов и т.д.) Наличие в системе только равномерного вращательного движения зарядов и отсутствие их перемещения вдоль оси OY приводит к тому, что в рассмотренной системе радиальная и тангенциальная компоненты вектора индукции магнитного поля В будут равны нулю. Учет соотношений (1) и (2) для плотности электрического заряда аналогично приводят к тому, что тангенциальная (касательная) и нормальная (вдоль оси OY) компоненты вектора напряженности электрического поля будут также равны нулю. Рассмотрим элементарный участок системы зарядов, изображенной на рис.1 в виде кольца заряженных частиц, см. рис.2.

 

BALL-1-1 - корр

 

Рис. 2. Физическая одномерная модель. Элементарный кольцевой объем.

 

Введем следующие обозначения:

 

Vлинейная скорость движения заряженных частиц,

ωугловая скорость вращения заряженных частиц вокруг оси OY,

Bиндукция магнитного поля,

Eнапряженность электрического поля,

ρ(x) – объемная плотность электрического заряда частиц,

hвысота обозначенного элементарного объема шириной dx.

 

ПРИМЕЧАНИЕ: В данной постановке задачи мы предполагаем, что рассматриваемые частицы описываются уравнениями классической механики и электродинамики.

 

Второй закон Ньютона и уравнения Максвелла для рассмотренного элементарного объема приводят (подробные математические выкладки – см. Приложение А) к следующей системе дифференциальных уравнений (ДУ):

 

B' = µ0ρωx

E' + E/x = ρ/ε0

E = ωx [– B – (m1/q) ω].         (3)

 

где:

m1 – релятивистская масса заряженной частицы,

q  ее заряд с учетом знака,

«штрих» – обозначает производную по координате x.

 

Обозначим:

 

z  = ωx/c.                       (4)

 

Имеем из СТО:

 

m1 = m (1 – z2)-1/2,          (5)

 

где:

mмасса покоя заряженной частицы.

 

Преобразования системы (3) с учетом соотношения (5) приводят к следующему ДУ (см. Приложение А):

 

z   = ρ'z (1 – z2) + α z (4 – z2) (1 – z2)-5/2.       (6)

 

 

где:

 

α  = ε0 (m/q) ω2 .                                                (7)

 

 

Решением уравнения (6) для функции плотности объемного заряда является (см. Приложение А):

 

ρ = ρ0 [ 1 – β (2 + z2 ) (1 – z2)-1/2] (1 – z2)-2,       (8)

 

где:

ρ0 – некоторая константа, имеющая размерность плотности заряда.

 

β = α/ρ0 = (m/q) (ε0ω20).                                 (9)

 

 

Графически, функция (8) ρ(z) для случая положительного q выглядит, как показано на рис.3 (линия 2). Данное решение имеет физический смысл только для одинаковых знаков у плотности заряда ρ(z) и у заряда движущейся частицы q. Поэтому в качестве решения по пространственному распределению заряда необходимо принять на рис. 3 участок  ρ(z) > 0, в остальной области значений z надо принять  ρ(z) = 0 (линия 4).  Полученное решение означает практическую возможность наличия устойчивого распределения вращающихся зарядов разного знака с конечной плотностью. Заметим, что для нерелятивистского случая это невозможно (линия 1).

 

BALL-1-3color-rus

 

 

Рис. 3. Распределение плотности заряда.

линия 1 – нерелятивистский случай

линия 2 – математическое решение

линия 3 – решение, не имеющее физического смысла

линия 4 – граница физического ограничения модели

линия 5 – возможное реальное распределение

 

ПРИМЕЧАНИЕ. При определенном соотношении параметров – график функции ρ(z) > 0 может лежать сколь угодно близко к оси OZ. При этом точка пересечения график функции ρ(z)с горизонтальной осью будет иметь абсциссу 0<Z<<1, что соответствует линейным скоростям, которые несоизмеримо меньше скорости света.

 

ПРИМЕЧАНИЕ. Строго говоря, отбрасывать часть математического решения с ρ(z) < 0 не корректно, так как это приведет к нарушению баланса сил, описываемых системой уравнений (3). Выход из имеющегося противоречия возможен в виде некоторого компромисса, который заключается в том или ином отступлении от рассматриваемой модели. Пока сложно утверждать, в чем же конкретно может заключаться это отступление, но очевидно, что реальное распределение плотности электрического заряда скорее всего будет выглядеть, как показано на рис.3 (линия 5), то есть – очень близко к математическому решению (линия 2).

 

ШАГ2. Электронейтральность

 

Одним из упомянутых выше компромиссов может быть следующим. Допустим, рассмотренная выше цилиндрическая система вращающихся зарядов одного знака сформировалась. Что же произойдет в реальности с подобной, предположим, что - устойчивой системой вращающихся зарядов? Она будет притягивать к себе из окружающего пространства частицы с зарядом противоположного знака за счет силы Кулона (поперечное сечение цилиндрической системы в изометрии условно изображено на рис. 4а).

 

BALL-1-4

 

Рис. 4а. Изометрия поперечного сечения распределения зарядов в пространстве.

 

Если притянутые частицы будут вращаться в том же направлении, что и ядро системы вращающихся зарядов, сила Лоренца отклонит эти частицы при малейшей их попытке зайти в область противоположного заряда (график зависимости индукции магнитного поля от радиуса будет рассмотрен позже). Возможная траектория одной такой частицы изображена на рис.4б, штриховкой показана область, где воздействие магнитного поля ядра уже существенно влияет на внешние частицы.

 

fig%204b

 

Рис. 4б. Траектория одной частицы внешней оболочки.

 

Частицы, противоположного знака, вращающиеся в противоположном направлении, или движущиеся радиально, будут захвачены ядром и могут рекомбинировать. Образовавшиеся нейтральные атомы будут удалены вращающейся системой частиц. Если энергии частиц будут высоки – частицы противоположного знака просуществует в ядре без рекомбинации, пока другие вращающиеся частицы не придадут им такое направление движения, которое вытолкнет их из ядра. В итоге, отсепарированные и перестроенные таким образом наружные частицы противоположного знака будут совершать движения по почти эллиптическим или круговым траекториям вокруг устойчивого центрального ядра, формируя облако заряженной внешней оболочки, см. рис.4в. Система придет в равновесие, когда суммарный заряд станет равным нулю.

 

fig%204v

 

Рис. 4в. Траектории ансамбля частиц внешней оболочки.

 

Ввиду низкой концентрации частиц центрального ядра на его внешней границе вероятность рекомбинации частиц с зарядом разного знака будет мала даже при низких энергиях. Возможно, распределение будет таково, что частицы внешней оболочки в итоге вообще не будут заходить в область ядра. В таком случае будет иметь место вакуумная прослойка. В среднем, получим внешнюю оболочку из противоположно заряженных частиц, вращающихся в том же направлении, что и частицы ядра. При этом, распределение плотности электрического заряда будет таким, как это показано на рис.3 (линия 5).

 

ПРИМЕЧАНИЕ: Как может показаться вначале - наилучшие кандидаты на частицы ядра у предложенной модели – это положительно заряженные ионы или ядра атомов атмосферы (азот, кислород, водород, углерод). Наилучшие кандидаты на частицы внешней оболочки – это электроны. При таком распределении – и электрическая прочность получается максимальной, так как во внешней электронной оболочке невозможен электрический пробой, и энергия частиц внешней оболочки из электронов – не чересчур высока ввиду их существенно меньшей массы, даже при релятивистских скоростях. Однако, возможна и другая «конструкция» – электронное ядро и ионная оболочка. Как будет показано ниже, скорее всего именно так и устроена природная ШМ.

 

Ограничения модели

 

Ограничениями предложенной модели являются:

1. отсутствие учета хаотической тепловой компоненты движения частиц.

В рамках данной модели температура рассмотренного ядра системы вращающихся зарядов вообще лежит вблизи абсолютного нуля, так как частицы движутся, не сталкиваясь, по строго детерминированным круговым траекториям. В реальной ШМ вполне возможно, что термодинамическая температура ионов также невысока, порядка нормальной температуры воздуха, то есть почти вся энергия ШМ – заключается в энергии, отличной от тепловой.

2. пренебрежение воздействием атмосферы.

Сила ее давления и результат взаимодействия ее частиц с рассмотренной системой зарядов предполагаются несоизмеримыми с силами, обеспечивающими устойчивость движущейся системы зарядов рассмотренной модели. Вообще, как это будет показано далее, - воздействие атмосферы существенно лишь с точки зрения потерь, обуславливающих конечное время жизни рассмотренной системы.

 

 

ШАГ3. Переход к шаровой модели

 

Рассмотренная модель может объяснить устойчивость ШМ как системы движущихся зарядов и описать распределение их по плотности в ядре ШМ для одномерной (в смысле – с зависимостью только от радиуса) модели. Геометрически эта модель представляет собой, строго говоря, - бесконечный вращающийся цилиндр, скомпенсированный по заряду.

Объяснение феномена ШМ как сферического объекта на основе предложенной модели возможно следующим образом. Массы заряженных частиц, совершающие вращательное движение вокруг общей оси обладают механическим моментом инерции и ведут себя как гироскопы. Однако, это не совсем обычные гироскопы, так как указанные массы нельзя рассматривать в виде твердого тела. Кроме того, разные области ШМ согласно предложенной модели имеют разный знак электрического заряда, следовательно – противоположное направление электрического тока и противоположное направление дипольных магнитных моментов. При взаимодействии их с магнитным полем Земли и друг с другом возникнет прецессия движущихся масс частиц. Прецессия будет носить сложный характер, складываясь из двух процессов – взаимодействия элементарных токов между собой и с полем Земли. Причем внутреннее взаимодействие токов будет гораздо сильнее и сложнее влияния внешнего магнитного поля.

Даже если рассматривать систему зарядов как бесконечный цилиндр, ее попытка прецессировать во внешнем поле приведет к образованию поперечных перетяжек и образованию локальных зон прецессии ввиду осевой  симметрии системы.

ПРИМЕЧАНИЕ: это, вероятно, дает подход к объяснению так называемой «четочной» молнии и связанных ШМ. Подавляющее большинство других моделей ШМ не имеют никакого объяснения этим природным явлениям.

 

Рассмотрим систему вращающихся зарядов или одну только ее локальную зону прецессии как два кольцевых тока I1 и I2, см. рис.5. Учитывая некоторое отклонение векторов дипольных магнитных моментов P1 и P2 указанных токов от строго противоположной направленности (из-за потерь и влияния внешнего магнитного поля), мы получаем уточненную физическую модель в виде прецессирующих токов противоположной направленности.

 

fig%205

 

Рис. 5. Прецессия двух токов.

 

Реально, учитывая равномерный характер распределения токов, взаимодействие будет происходить не только между двумя областями ШМ с разным знаком заряда, но и между элементарными кольцевыми токами одной направленности вследствие непараллельности их дипольных магнитных моментов. Это приведет к еще большему «размазыванию» заряда по сферическим поверхностям подобно тому, как прецессирует эластичный гироскоп. Плюс – добавится общая прецессия системы в магнитном поле Земли ввиду ненулевого общего дипольного момента. В итоге, рассмотренная система зарядов будет очерчивать в пространстве сферу.

 

Численные оценки токов и зарядов ШМ

 

Из условия наличия одинаковых знаков у плотности заряда ρ(z) выражения (8) и у заряда движущейся частицы q (хотя бы в некоторой области радиусов, то есть – из условия сохранения физического смысла модели) - можно получить ограничения на величину заряда Q и тока I для ШМ (см. Приложение А):

 

Q > ε0 (m/q) (8/3)πRV2,            (10)

 

I > ε0 (m/q) (4/3)V3,                   (11)

 

где:

Rрадиус ядра ШМ,

Vскорость движения крайних частиц.

 

Для грубой максимальной предельно возможной оценки примем скорость равной скорости света V = c. Положим  R = 0,1 (м). В таком случае, для электронов, протонов и типичных ионов атмосферы (азот) получим следующие оценки для тока и заряда (см. Таблицу 1). Можно показать, что в предельном случае электрическая, магнитная и механическая составляющие энергии ШМ могут достигать 1010 (Дж) каждая.

 

Таблица 1. Оценка минимальных токов и зарядов областей ШМ.

 

 

частица

Imin, A

Qmin, Кл

1

электрон

2.103

4.10-6

2

протон

3.106

6.10-3

3

ион

6.107

0,1

 

Необходимо отметить, что величины силы электрического тока в случае 2 и 3 не противоречат известным оценкам максимальных токов линейных молний, которые как предполагается – являются прародительницами природных ШМ. Ток линейной молнии – это ток проводимости. Токи областей ШМ согласно предложенной модели – это в чистом виде токи смещения и они имеют разный знак. Их алгебраическая СУММА не должна превышать силу тока порождающей линейной молнии. По отдельности, модули силы тока внутренней и внешней области ШМ могут быть гораздо больше тока линейной молнии. Кроме того, оценки эти - максимальные, разогнать ионы до скорости порядка скорости света в ШМ – нереально.

Любопытно вычислить заряд по формуле (10) при величине радиуса системы, равной радиусу атома. При соотношении m/q, как у электрона, этот заряд по порядку величины совпадает с элементарным зарядом! Этот факт наводит на интересную гипотезу – природная ШМ может являться «действующей моделью» атома в масштабе миллиард к одному. Гипотеза не новая, но имеющая в рамках настоящей работы численное обоснование. И наоборот – предложенная модель ШМ может являться грубой механистической моделью атома.

Численные оценки частот прецессии

 

Согласно предложенной модели, участки ШМ (внешний и внутренний) представляют собой в первом приближении круговые постоянные электрические токи. Поэтому они ведут себя как прецессирующие гироскопы. Прецессия состоит из двух наложенных процессов: прецессия взаимодействия двух указанных токов с угловой частотой ωП и прецессия токов в поле Земли с угловой частотой ωПЗ. Простейшие соотношения из кинематики дают следующие грубые оценки (см. Приложение А):

 

ωП ≈ µ0Iq/(2mR).           (12) 

 

ωПЗBПЗq/m.                (13) 

 

При указанных выше допущениях частоты взаимной прецессии двух токов составят 50 (МГц) и 1500 (ГГц) для ионов и электронов соответственно, а частота прецессии в поле Земли – 50 (Гц). Эти оценки весьма приблизительны, так как при прочих равных условиях, частоты прецессии могут меняться в широких пределах вследствие изменения взаимной ориентации векторов магнитных моментов областей ШМ друг относительно друга и относительно вектора индукции магнитного поля Земли.

Взаимная прецессия токов создает вокруг ШМ мощное вращающееся высокочастотное поле метрового-субмиллиметрового диапазона радиоволн, по которому можно обнаруживать естественные ШМ.  Прецессия токов в поле Земли значительно медленнее. Движение заряженных частиц ШМ должно привести также и к синхротронному излучению.

 

Численная оценка времени жизни ШМ

 

Как уже отмечалось, ограничением предложенной модели ШМ является пренебрежение взаимодействием рассмотренной системы вращающихся заряженных частиц и окружающей атмосферы. Тем не менее, исходя из энергетических соотношений, можно получить некоторые оценки.

Оценим два механизма потерь энергии ШМ – потери на взаимодействие с атмосферой и потери на синхротронное излучение. Основные потери энергии ШМ в атмосфере обусловлены необходимостью удерживания атмосферного давления практически на границе с вакуумной полостью, которую представляет собой ШМ. В этом смысле – явление аналогично тому, как насадка миксера разгоняет пену на поверхности коктейля, образуя круговую зону разряжения. Потери на нагрев прилегающей атмосферы не будем принимать во внимание, так как по наблюдениям очевидцев, он пренебрежимо мал на фоне той гигантской энергии, которую может нести ШМ. То есть – будем считать, что энергия внешних частиц ШМ расходуется только на разворот вектора импульса молекул атмосферы в противоположную от ШМ сторону. В первом приближении можно получить следующее соотношение (см. Приложение А):

 

t = ρvEK/(πD2 PA2).                    (14)

 

где:

t  – время жизни ШМ,

D – диаметр ШМ,

PA – атмосферное давление,

EK – передаваемая в атмосферу кинетическая энергия ШМ,

ρ – плотность атмосферы (воздух),

vсреднеквадратичное значение скорости хаотического движения молекул атмосферы.

 

Положим значение кинетической энергии частиц ШМ, которую она потеряет на компенсацию атмосферного давления, равной  109 Дж. Положим диаметр ШМ равным 0,1 м, а атмосферное давление - 105 Па, плотность атмосферы – 1 кг/м3, среднеквадратичное значение скорости молекул атмосферы – 400 м/с.  В этом случае – получим из формулы (14) оценку для времени жизни ШМ, равную 22 минутам.

По предложенной оценке время жизни прямо пропорционально энергии ШМ. Например, каждая секунда жизни ШМ диаметром 0,1 м, согласно предложенной модели потерь на компенсацию атмосферного давления, соответствует 0,8 МДж ее энергии. В частности, из приведенных оценок следует, что в рамках предложенной модели, большинство из известных экспериментов по получению долгоживущих светящихся образований нельзя отнести к ШМ. В дальнейших экспериментах следует стремиться к получению ШМ малых размеров и при более низких давлениях, так как при этом заметно уменьшаются требования к величине необходимой для этого энергии. Например, можно ожидать, что искусственная ШМ диаметром 1 см со временем жизни 1 с можно создать в нормальной атмосфере, располагая источником энергии в 8 кДж. Для воздуха, разряженного до давления в 1% от атмосферного, создание такой искусственной ШМ потребует всего 80 Дж.

Несложно показать, что при энергии ШМ, равной 1010 Дж и общем заряде частиц каждой из областей по 0,1 Кл, на каждую частицу приходится около 60 ГэВ (!!!) энергии, часть из которой – кинетическая. Возникает справедливое предположение, что столь высокоэнергетические частицы очень быстро потеряют энергию за счет синхротронного излучения. Оценим его мощность для оболочки из электронов. Имеем формулу Льенара для мощности излучения ультрарелятивистского электрона, движущегося по окружности, см. [12]:

 

W = 2e24/(3R2),          (15)

где:

eзаряд электрона,

cскорость света,

γ = Ee/(mc2) – релятивистский коэффициент,

R радиус движения (в нашем случае – радиус ШМ).

 

Полагая количество электронов во внешней оболочке ШМ, равное 1018, и считая по- прежнему диаметр ШМ равным 0,1 м, получаем следующие цифры, см. табл.2:

 

Таблица 2. Оценка мощности синхротронного излучения W и

времени жизни t ШМ в зависимости от ее энергии Е.

 

E

1010 Дж

109 Дж

108 Дж

γ

105

104

103

W

1011 Вт

107 Вт

103 Вт

t

0,1 с

100 с

105 с

 

По всей видимости, кроме «орбитального» синхротронного излучения электронов ШМ будет иметь место также ондуляторное излучение, обусловленное их тангенциальными колебаниями (высокочастотная прецессия). Но и в этом случае характер зависимости мощности потерь от энергии ШМ сохранится. Как видим, для высокоэнергетичных ШМ синхротронное излучение, является дополнительным механизмом, ограничивающим их время жизни и максимальную энергию.

 

 

Оценка распределения полей

 

Соотношения (3) позволяют оценить распределение электрического и магнитного полей внутри ШМ на основе полученной функции распределения плотности заряда (8) в ее ядре и с учетом внешней оболочки рис.4а.

Приблизительный вид функций Е(х) и В(х) (усредненные модули) изображен соответственно на рис.6 и рис.7. Обращают на себя внимание ярко выраженные максимумы. Можно показать, что максимальная напряженность электрического поля на несколько порядков превышает предел, при котором начинается лавинный электрический пробой в атмосфере. В этом факте нет никакого противоречия, так как обычное значение справедливо для не полностью ионизованного вещества. В материи, состоящей только из ионов, оторвать электроны (если таковые вообще еще остались) от ионов для возникновения лавинного пробоя многократно сложнее. К областям, состоящим только из электронов или ядер атомов, понятие пробой неприменимо в принципе.

Заметим, что ограничение по максимальной напряженности электрического поля, связанное с невысокой электрической прочностью воздуха, заставило многих авторов отвергнуть версию электрической природы высокоэнергетичных ШМ, см., например [6], стр. 50.

 

BALL-2-3

 

Рис. 6. Распределение напряженности электрического поля.

 

BALL-2-4

 

Рис. 7. Распределение индукции магнитного поля.

 

Другим теоретическим препятствием для существования предложенной модели ШМ является теорема вириала. Точнее – следствия из ее интегральных соотношений, которые запрещают существование уравновешенных и ограниченных в пространстве систем движущихся заряженных частиц. По аналогии с принципиально разными решениями рассмотренной системы уравнений (3) для релятивистского и нерелятивистского случаев, можно предположить, что выводы, которые делались из теоремы вириала без учета зависимости массы частиц от скорости – также неверны.

 

 

 

 

 

Механизм образования ШМ в природных условиях

 

Для создания системы вращающихся зарядов по предложенной модели ШМ необходимо наличие заряженных частиц и наличие вихревого электрического поля. Как такая ситуация может возникнуть при разряде обычной линейной молнии - в упрощенном виде  изображено на рис.8.

 

BALL-2-2A

 

Рис. 8. Модель образования ШМ.

 

Из рисунка видно, что петля обычной молнии индуцирует вихревое электрическое поле, возникающие при изменении силы тока. Ток в канале линейной молнии определяется в основном электронами, так как положительно заряженные ионы менее подвижны. Сила Лоренца заставляет изгиб канала расширяться, сепарируя при этом легкие подвижные электроны (показаны минусами) и массивные положительные ионы (показаны на рисунке плюсами). Учитывая огромную разницу в массах электрона и типового иона атмосферы (порядка 30 000 раз), - ионная компонента заряженных частиц канала будет двигаться медленнее электронов при этом расширении. Вихревое электрическое поле «заберет» значительную часть легких и подвижных электронов бывшего канала молнии, «смотав» их подобно тому, как сматывается линейка-рулетка. При этом – возникнет вакуумная (точнее - электронная) полость в атмосфере. Для ее образования необходима энергия порядка 1 кДж для диаметра полости порядка 10 см, и такая энергия – невелика для энергетических масштабов атмосферного электричества. В ходе накопления заряда электронов в полости будет происходить процесс кулоновского сбора положительных ионов внешней оболочки. Описанный ранее механизм сепарации их по направлению вращения создаст внешнюю ионную оболочку.

Из-за кулоновской силы притяжения зарядов разного знака внешняя оболочка начнет коллапсировать, разгоняя и сжимая ионы до возможного предела устойчивого равновесия и сжимая при этом своим магнитным полем центральное ядро из электронов. При этом вращающимися частицами будут удалены из рассматриваемой системы все нейтральные частицы атмосферы, так как для последних не существует центростремительных сил, которые могли бы удержать их на замкнутых орбитах.

 

Самое неочевидное явление при этом (и самый первый вопрос!) – почему будет иметь место отсутствие рекомбинации? Причин здесь несколько. Во-первых – полная электронейтральность системы в целом. В первом приближении – электрическое поле снаружи ШМ незначительно и оно не вызывает пробой окружающей атмосферы, не притягивает отдельные блуждающие в ней ионы, то есть – не привлекает к себе никаких внешних разрушающих электрических факторов. Во-вторых, расположенные внутри ШМ высокоэнергетичные вращающиеся и прецессирующие электроны не испытывают практически «никакого интереса» к ионам оболочки за счет эффекта экранирования (напряженность электрического поля внутри равномерно заряженной сферической оболочки равна нулю). То есть – электроны рассеиваются на ионах оболочки практически, как на нейтральных частицах, а быть может – и не касаются их вовсе. При этом, они передают свой импульс через оболочку на компенсацию внешнего атмосферного давления и на разгон ее в среднем направлении вращения электронов. В-третьих, и это самое важное, почему наружные ионы не станут «убийцами электронной свободы», - согласно рассмотренной выше математической модели, распределение вращающихся зарядов таково, что их концентрация на поверхности соприкосновения областей с зарядами разной полярности близка к нулю, то есть - положительные ионы должны уравновеситься в системе движущихся зарядов еще до их контакта с электронами. Грубо говоря, ускоренные вихревым полем и электронным ядром ионы не «упадут» на ядро и не совершат рекомбинации аналогично тому, как не падают искусственные спутники Земли, которые имеют также пороговый характер условия своего существования – первую космическую скорость.

Необходимо отметить, что в предложенном механизме образования ШМ можно ожидать, что скорости внешних ионов оболочки будут на порядки ниже скоростей электронов ядра и скорости света, при этом токи электронного ядра и ионной оболочки будут сильно отличаться друг от друга по своей величине. Значительную часть тока будет нести в этом случае электронное ядро, при этом можно ожидать (см. таблицу 1), что этот ток составит «всего» килоамперы, что не противоречит типовым значениям тока порождающей линейной молнии. Такая ситуации, строго говоря, требует рассмотрения более сложной физической модели, в которой предполагалось бы наличие двух зон вращения с частицами различной массы и знаком заряда.

Таким образом, в итоге получаем сферическую систему, состоящую из концентрических заряженных областей с зарядами разных знаков. Внутренняя область состоит из электронов, внешняя – из ионов. Обе области прецессируют, излучая за счет медленных компонент прецессии электромагнитное излучение от инфранизкочастотного до субмиллиметрового диапазона, а за счет синхротронного излучения – высокоэнергетичные фотоны.

Для образования ШМ основная роль вихревого поля заключается в отделении электронов от ионов и передачи электрической энергии разряда кольцу электронов, которые разгоняются по круговым траекториям практически в вакууме.

 

 

Устойчивость размеров ШМ

 

Важным вопросом в предложенной модели и в предложенных механизмах рождения ШМ является устойчивость предлагаемой системы вращающихся зарядов. За счет кулоновского притяжения областей зарядов различной полярности (в основном) и за счет атмосферного давления (незначительно) система может пропорционально сжиматься. То есть – оболочка стремится притянуться к ядру, которое в свою очередь, сжимается магнитным полем внешней вращающейся оболочки и т.д. Одним из механизмов, способным остановить сжатие и коллапс системы является релятивистское возрастание массы частиц при приближении их линейной скорости к величине скорости света.

В случае ионной оболочки другим механизмом может служить увеличение концентрации ионов до величины концентрации молекул в несжимаемой жидкости или в твердом теле. В самом деле, если предположить наличие в ШМ разделенных зарядов разной полярности, равных по модулю 0,1 Кл (это максимальная оценка для ШМ диаметром 0,1 м в соответствии с предложенной моделью), то такой заряд как раз соответствует оболочке из плотно упакованных ионов азота толщиной в один ион. Иными словами – одна из возможных форм ШМ – это вращающийся «пузырь» из предельно заряженной пленки жидкого азота, наполненный вращающимся «электронным газом».

В терминах таких параметров атмосферы, как плотность, давление и концентрация частиц – ШМ по предложенной модели представляет собой аномальную сферическую область. С точки зрения концентрации частиц и плотности среды это, в среднем, - область разряжения с плотностью как минимум на пять порядков меньше атмосферной. При этом – плотность ионной оболочки – может на три порядка превышать атмосферную. С точки зрения внутреннего «давления» – сила взаимодействия заряженных зон ШМ, отнесенная на единицу площади, - может в миллион раз превышать атмосферное давление. Поэтому ШМ не всплывает в атмосфере вследствие закона Архимеда. Масштаб силы Архимеда несоизмерим с электромагнитными силами, которые действуют на ШМ со стороны поля Земли и полей, наведенных ШМ в проводящих предметах.


 

Самая страшная шутка природы

Эта жемчужина летней грозы,

Словно скатившаяся с небосвода

Редким цветком огненосной лозы.

 

Дерзкая плазма, почти шаровая,

Скованная непонятным замком,

Нервно шипя, как змея, убивает,

Тех, кто с повадками змей не знаком.

 

Эти повадки запомнить несложно –

Главное – близко не подпускать!

Что у природы отнять невозможно –

Нужно – осмыслить.

И можно - создать!

 

Андрей Норд, «Шаровая молния»

 

НАБЛЮДАЕМЫЕ СВОЙСТВА ШАРОВОЙ МОЛНИИ И ИХ ОБЪЯСНЕНИЕ

 

Что известно о природных молниях?

 

Линейная молния

 

Напряжение линейной молнии            

U ~ 108-109 В

Энергия разряда линейной молнии    

W ~ 108-1010 Дж

Ток разряда линейной молнии             

 I  ~ 104-105  А

Заряд линейной молнии          

Q  ~ 0,1-10  Кл

Время разряда линейной молнии          

 t  ~ 10-6  c,

но обычно это - серия из нескольких

разрядов по одному каналу в течение   

 

T ~ 10-3-1  с

 

Шаровая молния

 

Диаметр ШМ                   

d ~ 10-2-1  м

Энергия шаровой молнии    

W ~ до 1010 Дж

Время жизни ШМ           

T ~ 1-103  с.

 

Возникают ШМ обычно во время грозы. Упоминается также о возникновении ШМ во время торнадо. О ШМ написано много интересного. Однако достоверность этой информации невысока – ШМ слишком редкое явление, а свидетельства очевидцев неизбежно несут долю субъективизма. Тем не менее, некоторые показательные случаи, достоверность которых высока, приведены в Приложении Б этой книги.

ШМ может возникать в открытой атмосфере, а может - внутри замкнутых пространств, в самолетах и даже подводных лодках. Она может исчезать бесшумно, а может – со взрывом. ШМ может разрушить кирпичную печь, может расщепить дерево, нагреть воду и землю, замкнуть электрическую цепь, вывести из строя электрооборудование, зажечь парафиновые свечи, вызвать пожар, скатать половики, разрыхлить грунт, перевернуть автомобиль, распылить или расплавить небольшие металлические предметы. ШМ может убить человека. ШМ обычно медленно движется в воздухе или может прилипнуть к предмету, в том числе продолжая движение. ШМ может залетать в помещение и вылетать из него даже через очень маленькие отверстия или сквозь стекло, не разрушая его или вырезая аккуратные круги. ШМ может передвигаться тихо, а может – издавая шипение, потрескивание и гудение. На движение ШМ не влияет сильный ветер и дождь.

В литературе описаны случаи «техногенных» ШМ, возникающих при аварийных ситуациях в сильноточном и высоковольтном оборудовании, а также в установках, где может накапливаться большой заряд статического электричества (см. [2] стр. 62 – 63, [3] стр. 148).

Сравним свойства ШМ, которые вытекают из предложенной релятивистской модели и свойства, приписываемые ШМ очевидцами.

 

Возникновение ШМ

 

Согласно предложенной модели – для зарождения ШМ необходима система вращающихся зарядов. Оценка величины заряда дана в соотношении (10). Как видно, при наличии достаточной величины заряда, условие существования ШМ выполнимо даже при очень малых скоростях углового вращения. Образно говоря, где бы ни возник электрический заряд достаточно большой величины – достаточно легчайшего его завихрения, чтобы начала формироваться устойчивая система. Этим объясняется одно из «проблемных» свойств ШМ – ее транспортировка по проводникам с дальнейшим появлением из розеток, водопроводных труб и других металлических деталей, в том числе – внутри самолетов. При транспортировке по проводникам ШМ перемещается как электрический заряд, сопровождаемый СВЧ полем, теряя при этом энергию не «пролезших в проводник» и рекомбинировавших ионов. Заметим, что считающиеся наиболее перспективными «химические» модели ШМ – кластерная, фрактальная, с участием нанотрубок и другие не могут объяснить перемещение ШМ по проводникам.

Возникновение ШМ в природных условиях обычного грозового разряда подробно описано в первой главе.

 

Энергия и время жизни

 

По предложенной модели энергия природной ШМ может достигать 1010 (Дж), то есть она по порядку величины равна максимальной энергии линейной молнии. В этом нет ничего удивительного – природная высокоэнергетическая ШМ порождается линейной молнией и последняя может передать часть своей энергии. Большинство предлагавшихся ранее моделей, объяснявших феномен ШМ, не могли объяснить ее энергоемкость. А достоверность ряда опубликованных случаев - о разрушенном доме, о взорванном отвале горной породы, о нагретой бочке воды (см. [2] стр. 54) – была поставлена под сомнение, например, в монографии Стаханова [3]. Аналогичным образом обстоит дело и со временем жизни ШМ, которое достигает, по наблюдениям очевидцев, единицы минут. Некоторые исследователи, например – [7], склонны считать эти данные «мифическими, созданными любителями сенсаций». Оценка времени жизни, полученная в Приложении А, вполне соответствует наблюдениям очевидцев.

Большое время жизни возможно только при высоких энергиях. Высокая возможная энергоемкость природной ШМ объясняет разрушительные последствия при ее взрыве, а также масштаб воздействия на различные материалы и предметы. Представляет интерес использование механизма хранения энергии ШМ в технике.

 

 

 

 

Электрический заряд

 

Приблизительно нулевой суммарный электрический заряд согласно предложенной модели хорошо согласуется со свидетельствами очевидцев, подтверждающими свободное перемещение ШМ в пространстве и отсутствие у нее «предпочтений» по контакту с предметами различной проводимости. Если же происходит взаимодействие ШМ с проводящим объектом, то согласно наблюдениям очевидцев, это сопровождается искрами и разрядами, напоминающими линейную молнию. Согласно модели, при этом просто разряжается часть заряда внешней оболочки ШМ. Возникает дисбаланс зарядов ШМ, вызывающий пробой прилегающей атмосферы и компенсацию заряда ШМ. Если энергия, запасенная в ШМ еще достаточна, то она может продолжить свое существование.

Электрический заряд внутренней и внешней областей природной ШМ огромен. Он сопоставим с зарядом, переносимым линейной молнией. Разряд такого электрического заряда через тело - смертельно опасен для человека. Заряд «техногенных» и искусственно созданных ШМ на несколько порядков меньше, но и он может представлять опасность.

Суммарный электрический заряд может быть временно скомпенсирован у ШМ не полностью. Если нескомпенсированный заряд достаточно мал и не вызывает пробоя прилегающей атмосферы – то он может сохраняться длительное время, пока ШМ не соберет на свою внешнюю оболочку компенсирующие заряженные частицы. При этом ШМ будет стремиться прилипнуть к проводникам или будет двигаться под воздействием электрических полей атмосферы. Может иметь место так называемое гидирование (от слова «гид») – когда ШМ движется вдоль проводников или катится по ним. Последнее явление объясняется уравновешиванием двух механизмов – электростатического притяжения незначительного нескомпенсированного заряда ШМ к проводящей поверхности и электродинамического отталкивания прецессирующих токов от той же поверхности. Моделирование данного явления описано в [11]. Второй механизм является «близкодействующим» и его влияние пренебрежимо мало вдали от проводящих предметов. В этом случае на нескомпенсированный заряд ШМ главное влияние оказывают атмосферные электрические поля.

Заметим, что явление гидирования не находит объяснения в моделях ШМ, иных, чем модели с прецессирующими токами и небольшим общим нескомпенсированным зарядом. Единственное исключение – модель, предложенная Шматовым в работе [14], где сделана гипотеза об ином механизме отталкивания ШМ от поверхностей.

 

Характер движения в атмосфере

 

Как уже отмечалось, плотность тела ШМ по предложенной модели не превышает 10-5 атмосферной плотности. Тем не менее, ШМ не всплывает вверх, как воздушный шарик, за счет силы Архимеда. Энергетика ее электромагнитных процессов взаимодействия с магнитным полем Земли, атмосферными электрическими полями и полями, наведенными в проводящих предметах – несоизмеримо мощнее. Вот почему даже сильный набегающий воздушный поток не препятствует появлению ШМ рядом с летящими самолетами.

 

Прохождение через стекла

 

Описанные случаи прохождения ШМ через оконное стекло без его видимого разрушения объясняются в рамках предложенной модели  обратимостью электрических процессов. Раз система вращающихся зарядов, прецессируя, создает переменные электромагнитные поля, то и такие поля, воздействуя на заряженные частицы, сформируют из них систему вращающихся зарядов (имеется ряд публикаций по наблюдению сферических плазмоидов в СВЧ установках и даже в обычных микроволновых печах). При приближении ШМ к стеклу и прикосновении к нему – проявляется сила «квазиповерхностного натяжения». Иначе говоря – в месте контакта локально будет отсутствовать воздействие давления атмосферы. ШМ притянется к стеклу и деформируется в месте контакта. Деформация формы вызовет локальное возрастание электрического поля за стеклом. Дефицит электронов в районе касания вызовет приток их с другой стороны стекла - заготовка для «преемницы» исходной ШМ готова! Вращающееся СВЧ поле исходной ШМ закрутит систему вращающихся частиц с другой стороны стекла. Разгоняемые электроны породят новые электроны и ионы, передаваемая им энергия породит новую ШМ. Исходная ШМ угаснет, рекомбинируя и сжимаясь атмосферным давлением. Таким образом – через стекло ШМ проходит, как переменное электромагнитное поле. Локальность этого поля и разогрев стекла объясняет вырезание кругов, наблюдавшееся в некоторых случаях.

 

Дипольный магнитный момент

 

Постоянная составляющая внешнего магнитного поля ШМ согласно предложенной модели будет заставлять ее двигаться вдоль силовых линий естественного магнитного поля Земли, если вблизи нет проводящих предметов и атмосферных электрических полей. На практике такое невозможно и слабое магнитное поле Земли не является определяющим в характере движения ШМ. Но зато ШМ может за счет этой постоянной составляющей сильно намагнитить предметы из ферромагнетиков. По всей видимости – это происходит не всегда, а только тогда, когда переменная составляющая магнитного поля ШМ не успевает по каким-либо причинам эти предметы сама же и размагнитить.

 

Момент импульса

 

Наличие у материи ШМ момента импульса, то есть – запасенной энергии вращательного движения, легко объясняет сообщения очевидцев о том, что ШМ может скатать половики, копаться в земле, взрыхлить торф, кататься, как мяч. В [3], стр. 94 приведен случай, когда ШМ свернула металлическую трубу в петлю, а в [2], стр. 80 – когда ШМ затруднила раскачку массивного колокола. Даже проскакивающие в прессе описания случаев, когда ШМ переворачивает автомобили и тракторы, легко объяснимы. Ведь, чтобы перевернуть трактор, достаточно «всего» 105 Дж, что на пять-шесть порядков меньше энергии, которая может быть потенциально запасена в ШМ. Главное, чтобы возникла достаточной величины сила взаимодействия между ШМ и объектом. Это – сила Ампера, то есть сила взаимодействия дипольного магнитного момента ШМ с низкочастотным наведенным полем. Понятно, что для этого случая частота низкочастотной компоненты прецессии ШМ не должна превышать долей-единиц Герца, чтобы меняющийся во времени механический момент силы успел повернуть массивный инерционный предмет, а сам предмет должен иметь достаточно объемные части с высокой электропроводностью. Уникальным является тот факт, что гигантский момент импульса ШМ сочетается с ее ничтожно малой массой.

 

Высокочастотное излучение

 

Согласно предложенной модели, высокочастотная прецессия токов внутренней и внешней области ШМ вследствие их взаимодействия создает сильное вращающееся электромагнитное поле и синхротронное излучение. Ясно, почему при этом нарушается радиосвязь и появляются радиопомехи (см. [3] стр. 88). При достаточно высокой частоте – может произойти нагрев грунта и воды, подобно тому, как это происходит в микроволновой печи.

В литературе описаны случаи, когда после контакта человека с ШМ или просто при непосредственной близости возникали поражения кожи и мягких тканей, как при ожоге (см. [3] стр. 37, [6] стр. 33, [8] стр. 220). Описан случай, когда у людей нарушилось зрение, а один человек ослеп (см. [9]). Это можно легко объяснить воздействием СВЧ-излучения очень высокой мощности.

Расщепление деревьев при контакте с ШМ описано и получило объяснение во многих источниках. Моментально испаряемая влага, содержащаяся в древесине, взрывает ее вдоль волокон. Причем испарение может быть связано не только с электрическим разрядом ШМ и ее исчезновением (электрический механизм), но и с воздействием СВЧ-излучения. В последнем эффектном случае ШМ не исчезает или исчезает не сразу. Ее движение вдоль дерева напоминает фрезу, из-под которой с треском вылетают взрываемые куски древесины.

Если рядом с ШМ находится небольшой, замкнутый в кольцо, или просто более-менее сплошной металлический предмет (кольцо, браслет, заклепки и люверсы на обуви и т.п.) – в нем наведется переменный электрический ток большой силы. За счет скин-эффекта, известного из радиотехники, этот высокочастотный ток будет вытеснен на тонкий слой внешней поверхности предмета. Это вызовет быстрое испарение внешних слоев металла. Таким образом – объясняется, пожалуй, самое удивительное свойство ШМ – «распылять» кольца и браслеты на руке человека, не причиняя ожогов. Родственные случаи (см. [8] стр. 222) оплавления или полного исчезновения небольших металлических предметов, а также (см. [9]) расплавления алюминиевых и свинцовых предметов вблизи ШМ объясняются аналогично.

Сильное переменное поле ШМ метрового – сантиметрового диапазона может вывести из строя все электронные приборы воздушного судна, включая навигационные (см. [8] стр. 248), и даже неэлектронные, например - трубки Пито измерителей скорости. Вот почему важно своевременное оповещение экипажей самолетов и служб аэропортов о приближении ШМ. Возможно, в воздействии высокочастотного поля ШМ на электронное оборудование судов и заключается разгадка «Бермудского треугольника», который, как известно, является «мишенью» атлантических циклонов и ураганов, характеризуемых повышенной грозовой активностью.

 

Низкочастотное магнитное поле

 

Согласно предложенной модели, низкочастотная прецессия токов ШМ вследствие их взаимодействия с естественным магнитным полем Земли создает наряду с СВЧ также и сильное низкочастотное вращающееся электромагнитное поле, имеющее постоянную составляющую. Такое поле способно вывести из строя обычное электрооборудование и даже перевернуть трактор, как указывалось выше. Низкочастотное поле может создавать звуковые эффекты – гудение, жужжание, писк. Если частота прецессии составляет доли герц - единицы герц, то ШМ будет выглядеть, как пульсирующий или прыгающий шар, зигзагообразная или пилообразная змейка, что запечатлено на фотографиях следа ШМ и отмечается рядом наблюдателей.

 

Механизмы, способные вызвать световое излучение

 

Таких механизмов несколько. Во-первых, это область обедненного заряда, где может происходить сравнительно медленная рекомбинация ионов и электронов. Во-вторых, это взаимодействие высокоэнергетических частиц внешней оболочки ШМ с нейтральными атомами атмосферы. В-третьих, это синхротронное излучение. Указанные причины объясняют иногда наблюдаемое многослойное строение ШМ в виде нескольких светящихся оболочек.

Общепризнано, что мощность светового излучения наблюдаемых ШМ приблизительно соответствует 100-ваттной лампе накаливания. Для низкоэнергетических моделей ШМ других авторов это означает резкое ограничение времени жизни, которое должно составлять максимум единицы секунд, за которые ШМ «высвечивается». Предложенная высокоэнергетическая модель снимает это противоречивое ограничение.

 

Осевая симметрия формы

 

Многие наблюдатели отмечают не строгую сферическую форму ШМ, а наличие осевой симметрии. Это относится к случаям наблюдения ШМ в форме веретена, груши, тора и сферы с темными областями на полюсах. Такая анизотропия формы сложно объяснима в рамках «химических» и изотропных плазменных моделей ШМ, зато является очевидной для предложенной модели.

 

 

 

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ

 

Предложенная модель ШМ сама по себе - далека от прямого практического применения. Тем не менее, она подсказывает два возможных направления. Это – устройство для создания ШМ в искусственных условиях и устройство для обнаружения естественных ШМ.

Первое применение интересно для создания и изучения ШМ в искусственных условиях. Принцип действия прост – источник ионов-электронов и/или вихревое электрическое поле. Вероятно, возможны и резонансные способы накачки системы разнополярных зарядов энергией СВЧ-поля. Успех в построении такого устройства может дать новые идеи по способу удержания термоядерного горючего в установках управляемого термоядерного синтеза или по новым способам ускорения заряженных частиц. Интересно исследование искусственных ШМ как аккумулятора энергии, как процесса для разделения изотопов, как источника мощного излучения микроволнового, рентгеновского диапазона и т.д.

Второе применение может найти место в системах безопасности важных объектов, таких как аэропорты, атомные электростанции, места массового скопления людей. Пока предложенная модель выступает только в качестве гипотезы – устройства по обнаружению естественных ШМ могут сыграть роль исследовательского инструмента. В случае обнаружения естественных ШМ по приписываемому им согласно предложенной модели вращающемуся СВЧ-излучению – можно считать предложенную модель верной. В качестве дополнительного приложения могут быть сформулированы правила безопасного поведения человека вблизи ШМ. Рассмотрим подробнее эти правила, а также описание возможной экспериментальной установки по созданию искусственных ШМ.

 

Правила безопасного поведения человека вблизи ШМ

 

Основное правило – не находиться рядом с ШМ, а лучше – вообще не встречаться с нейJ Если серьезно – то от замеченной ШМ нужно удалиться как можно быстрее на максимальное расстояние. Встреча с летающим мегавольтным конденсатором, мощным СВЧ-генератором, вакуумной бомбой и источником частиц сверхвысокой энергии - не сулит ровным счетом ничего хорошего! Опасность ШМ ранее теоретически обосновывали и другие авторы. Например, о лучевой опасности высокоэнергетичных фотонов ШМ делает вывод Шматов в работе [14].

Маловероятно, что завихрения воздуха способны изменить движение ШМ. А это означает, что от нее можно просто убежать, не опасаясь, что она как-то на это «отреагирует». Для этого нужно первым делом подавить в себе страх, который часто просто практически парализует человека в экстремальной ситуации. Ждать и замирать – бессмысленно, так как если человек случайно попал в предпочтительное для передвижения ШМ место, то он автоматически становится ее мишенью. Даже отсутствие поражения электрическим током ШМ при ее прикосновении к телу еще не исключает пагубного воздействия ШМ на человека мощным СВЧ- или рентгеновским излучением. И не только при физическом контакте, но и на расстоянии. Это чревато ожогами, повреждениями тканей, нарушением зрения и онкологическими заболеваниями в будущем. Проще всего - оценить, в каком направлении движется ШМ, и убегать подальше в противоположном направлении. При этом крайне нежелательно вносить возмущения в магнитное и электрическое поле, например, открывать или закрывать металлические двери, нести крупные металлические предметы. Опасно также прикасаться к любым металлическим предметам, если вблизи есть ШМ.

В литературе высказывалось мнение, что опасно стрелять в ШМ из огнестрельного оружия. Если верна предложенная модель – это не так. Уж если энергии наблюдавшейся ШМ хватает на кипячение бака воды, то несколько металлических пуль она легко испарит – еще при их приближении. Импульс пуль достаточно плавно рассеется в атмосфере.  Скорее всего – ШМ лишь слегка изменит цвет из-за появления вблизи от себя легко ионизируемых атомов металлов (подобный случай описан в [3], стр. 75). Если чем и «нападать» на ШМ – так это сухим тяжелым предметом из диэлектрика. Его ШМ не сможет испарить, а только подсушит и попытается превратить в пыль. В этом случае – импульс скорее всего дойдет до цели и, нарушит структуру ШМ ввиду ее ничтожно малой массы, что приведет к мгновенной рекомбинации зарядов и взрыву. Надо заметить, что энергия этого взрыва может оказаться очень большой и может причинить травмы человеку, вызвать пожар и т.п. Трагические последствия взрыва ШМ описаны в [6], стр. 24. Следовательно, ни в коем случае не стоит пытаться разрушить ШМ, отгонять ее или отмахиваться руками и другими предметами!

Очень опасно, когда ШМ находится рядом с металлическими или заземленными предметами (дерево, столб, стена, электропроводка). При контакте с ними ШМ потеряет часть заряда, что может вызвать пробой прилегающей к ШМ атмосферы. По сути дела – ШМ начнет «стрелять» обычными линейными молниями. Даже если заряды будут стекать по указанным предметам, а не через пробой атмосферы, возникающее на этих предметах и прилегающей земле падение напряжения может быть смертельно опасным.

 

Экспериментальная установка для создания искусственной ШМ

 

Основная проблема искусственной ШМ по данной модели заключается в создании вихревого электрического поля высокой напряженности. Прежде всего, нас интересует компактное вихревое поле в газе, способное вызвать его пробой с целью создания электронов и ионов в виде небольших колец или цилиндрических слоев, которые, как предполагается – станут заготовками искусственной ШМ.

Вихревое электрическое поле в технике получается путем обрыва тока в индуктивном реакторе, что вызывает резкое изменение магнитной индукции и как следствие – возникновение вихревого электрического поля. Однако, использовать в эксперименте по получению ШМ соленоиды, рамки и прочие металлические детали, вероятно, нельзя. Вихревое электрическое поле зашунтируется проводящими предметами, вся наведенная в результате ЭДС выделится на концах этих проводников (например – на выводах соленоида), как ЭДС самоиндукции, что в крайнем случае, вызовет обычный пробой атмосферы по кратчайшему пути между неизолированными участками проводников с достаточной разностью потенциалов.

Выход подсказывает сама природа – надо использовать в качестве контура тока – газовый разряд, по аналогии с линейной молнией! Но для большей эффективности этот разряд должен иметь форму катушки индуктивности. К счастью, в технике достаточно широко используются импульсные газоразрядные лампы подходящей формы, находящие применение в накачке лазеров и в качестве сигнальных источников света на морских и воздушных судах. Наиболее доступные для эксперимента лампы U-ной формы, например отечественная ИФК2000. Источником электрической энергии для таких ламп является импульсный высоковольтный (сотни вольт – единицы киловольт) конденсатор, быстрый разряд которого при подаче на поджигающий электрод лампы управляющего импульса, вызывает мощную вспышку света лампы.

Однако, к импульсному конденсатору лампы эксперимент по ШМ выдвигает особые требования. Выражение (11) накладывает очень суровые ограничения на токи смещения зон ШМ – вплоть до 106А для протонов и порядка 107А для ионов атмосферы типа ионов азота. Порождающий ток проводимости, как можно ожидать, может быть на порядок-два меньше. Получается, что имеет смысл рассматривать только килоамперные (и выше) токи разряда в разрядной лампе. Ресурс обычной импульсной лампы при таких токах может исчисляться единицами вспышек, что может потребовать разработки специальных ламп. Что касается конденсатора, его максимальный импульсный ток определяется внутренней паразитной индуктивностью. В ассортименте силовых импульсных конденсаторов имеются некоторые типы конденсаторов специальной конструкции с уменьшенной паразитной индуктивностью (менее 50 нГ) и мощными контактами, что позволяет получить при сравнительно скромных размерах, энергиях и напряжениях - импульсные токи до 50кА (например, конденсаторы серии К75-48, отечественной фирмы Элкод, Санкт-Петербург).

Таким образом, структурная схема установки будет выглядеть приблизительно следующим образом, см. рис.9:

 

 

 

Рис. 9. Структурная схема установки.

 

 

Источником энергии в данной установке является блок питания (БП), который для простоты может представлять собой однополупериодный выпрямитель сети с умножением напряжения, от которого осуществляется заряд накопительного импульсного конденсатора С до напряжения порядка киловольт. Токоограничивающие цепи, цепи управления БП, защитные цепи и схемы обеспечения безопасности для простоты опущены. Цепь питания импульсной газоразрядной лампы U-образной формы содержит последовательно включенные коммутатор (К) и токосъемный резистор R для наблюдения формы импульса тока разряда.

Мониторинг амплитуды импульса тока очень важен для данного эксперимента, так как рассматриваемая модель ШМ предполагает пороговый характер тока ее областей и для создания самой скромной ШМ может потребоваться импульс тока амплитудой 104-105А, нужно убедиться, что такой ток газового разряда в лампе достигается. Для килоамперных токов в качестве калиброванного эталона измерительного резистора удобно использовать обычный электротехнический шунт на номинальный ток в несколько сотен ампер, при этом импульс напряжения на нем не превысит единиц вольт.

Задача коммутатора К – после зарядки импульсного конденсатора С – замкнуть цепь, а после поджигания лампы – в нужный момент времени разомкнуть ее. В качестве коммутатора можно использовать целый ряд электрофизических приборов. Это – пережигаемые током перемычки (взрывающиеся проволочки), газовые разрядники с пилотным разрядным электродом, высоковольтные IGBT-транзисторы. Первые два типа наиболее дешевые и просто реализуемые, но неуправляемые. Пережигаемые перемычки, кроме того – еще и одноразовые. У IGBT-транзистора можно управлять как моментом открытия, так и моментом закрытия, что представляет особый интерес, однако есть серьезные ограничения по величинам коммутируемых токов и напряжений (обычно – киловольты-килоамперы).

Часто модуль с мощными IGBT-транзисторами содержит защитный стабилитрон с напряжением пробоя порядка одного киловольта. Это означает, что всплеск самоиндукции лампы будет ограничен этим напряжением. Тем не менее – даже такое ограничение даст существенный разряд индуктивности лампы и быстрый спад тока.

 Устройство поджига лампы (П) – содержит электронные ключи и высоковольтный импульсный трансформатор, генерирующий на вторичной обмотке импульс напряжения с амплитудой порядка 10 кВ, прикладываемый к поджигающему электроду газоразрядной лампы.

Последовательность работы элементов схемы такова. После зарядки конденсатора С до заданного уровня – включается коммутатор. Если это пережигаемая проволочка – он замкнут изначально. Если это управляемый газовый разрядник – импульс его включения подается одновременно с поджигающим импульсом газоразрядной лампы. В случае с транзистором – поджигающий импульс подается на электрод лампы после его включения, лампа переходит в проводящее состояние, в ней начинается газовый разряд. Ток разряда ввиду действия паразитной индуктивности конденсатора, лампы и соединительных проводников, нарастает постепенно, что иллюстрируется эпюрой на рис.10.

 

 

Рис. 10. Эпюры токов и напряжений.

 

Эпюры тока и напряжения после пересечения ими оси показаны пунктиром. Так они вели бы себя в случае идеального колебательного контура с потерями. Газоразрядная лампа вносит в контур существенную нелинейность и скорее всего ток в определенный момент времени почти скачком упадет до нуля при прекращении газового разряда в лампе, а напряжение останется на фиксированном уровне. В обычных случаях использования газоразрядных ламп такой момент наступает при первой положительной полуволне напряжения на эпюре рис.10. Но в нашем особом случае может оказаться, что индуктивность газового разряда сравнительно велика и вихревое электрическое поле не даст ему потухнуть даже при отрицательных напряжениях! Для максимальной эффективности эксперимента нам нужно оборвать ток лампы в тот момент, когда он достигает максимума, в момент времени Т1. Спустя приблизительно удвоенное время ток обнулится, но скорее всего это произойдет раньше вследствие прекращения разряда в лампе. Для контроля тока при разряде удобно пользоваться запоминающим или обычным осциллографом в ждущем режиме со внешней синхронизацией развертки от поджигающего импульса лампы. Для использования осциллографа при бестрансформаторном питании установки от сети – нужно будет предусмотреть гальваническую развязку токосъемного резистора R и входных цепей осциллографа.

Отдельно следует остановиться на деталях конструкции газоразрядной лампы. Как показано в формуле (14), при скромных энергиях эксперимента вряд ли можно рассчитывать на наблюдение искусственной ШМ при атмосферном давлении – время ее жизни будет мало и ее просто перекроет послесвечение импульсной лампы или зона «слепоты» зрения экспериментатора или аппаратуры после вспышки. Следовательно – лампу необходимо поместить в диэлектрическую прозрачную камеру, в которой можно создавать пониженное давление. Эскиз конструкции такой камеры изображен на рис.11.

 

 

Рис. 11. Эскиз конструкции камеры.

 

Камера содержит импульсную газоразрядную лампу с баллоном U-образной формы (например типа ИФК2000) – 1, заключенную в герметичный диэлектрический прозрачный корпус 2, в котором содержится при заданном разряжении определенный газ 3. Выводы баллона лампы наружу камеры произведены через гермовводы 4. Для закачки-откачки газа предусмотрен штуцер 5. Кроме того, для защиты зрения экспериментаторов перед разрядом лампы камера должна накрываться защитным непрозрачным кожухом, который снимается с нее сразу же после окончания разряда – вручную или автоматически с помощью какого-либо механизма. Отдельно следует принять меры безопасности относительно следующих факторов:

- разрушение камеры атмосферным давлением,

- разрушение импульсной лампы энергией разряда,

- взрыв водородо-воздушной смеси.

На рис.11 пунктиром изображено ориентировочное распределение силовых линий электрического вихревого поля, возникающего при обрыве тока в лампе. Из рисунка несложно понять, в каком месте можно ожидать образование искуственной ШМ и какого размера.

Отдельным интересным моментом в данном эксперименте является использование в качестве газа, окружающего лампу, – водорода или гелия при пониженных давлениях. Дело в том, что создание в установке импульса тока амплитудой 105А и даже 104А – весьма непростая задача. Применение же легких ионов для конструирования искусственных ШМ в соответствии с рассматриваемой теорией – позволит снизить требование к импульсу тока на порядок. Дальнейшее развитие этого направления – замена упомянутых газов на дейтерий и тритий или дейтерий и гелий-3. Но это - совершенно отдельная история…


 

ПРИЛОЖЕНИЕ А

(математические выкладки)

 

Математические выкладки настоящего приложения следует рассматривать совместно с главой «Релятивистская модель шаровой молнии».

 

Нерелятивистский случай

 

Справедливо соотношение:

 

V = ωx .                         1)

 

Из второго закона Ньютона для выделенного кольцевого элементарного объема следует:

 

dM a = dF ,                   (А2)

 

где:

dM – общая масса заряженных частиц в элементарном объеме,

a    – линейное ускорение,

dF  сумма модулей всех сил, действующих в радиальном направлении, с учетом знака их проекции.

 

На участки элементарного кольцевого объема действует сила Лоренца. При этом, индукция магнитного поля В учитывает интегральное воздействие на элементарный кольцевой объем со стороны всех остальных кольцевых токов рассматриваемой системы. Сумма модулей силы Лоренца для всех участков кольцевого объема равна:

 

dFл = – dQ VB,                         (А3)

 

где:

dQ – общий электрический заряд частиц в элементарном кольцевом объеме.

 

На участки элементарного кольцевого объема действует также  кулоновская сила взаимодействия электрического поля с зарядом. При этом, напряженность электрического поля Е учитывает интегральное воздействие на элементарный кольцевой объем со стороны всех остальных электрических зарядов рассматриваемой системы. Сумма модулей указанной силы для всех участков кольцевого объема равна:

 

dFк = dQ E.                   4)

 

Для линейного ускорения справедливо соотношение:

 

a = ω2x .                         (А5)

 

Для массы dM справедливо соотношение:

 

dM = (m/q) dQ,             (А6)

 

где:

mмасса заряженной частицы,

q  ее заряд с учетом знака.

 

Получаем следующую запись второго закона Ньютона:

 

– (m/q) dQ ω2x = dQ E + dQ ωxB,

(m/q) ω2x = ωxB E,

 

E = ωx [B – (m/q) ω].                                     7)

 

Возьмем производную по х:

 

E’ = (ωx)’ [– B – (m/q) ω] + ωx [– B – (m/q) ω]’,

 

E’ = ω [– B – (m/q) ω] – ωxB’.                         (А8)

 

Запишем уравнения Максвелла для выделенного элементарного объема. Циркуляция вектора напряженности магнитного поля H:

 

  H dl = I,                     9)

 

где:

Hвектор напряженности магнитного поля,

I  суммарный ток.

 

Для выделенного кольцеобразного элементарного объема уравнение для циркуляции вектора H запишется следующим образом:

 

        dH h = dI,               (А10)

 

где:

dH – приращение напряженности магнитного поля,

dI  сила электрического тока в элементарном кольце.

 

Справедливо соотношение:

 

dB = µ0dH, отсюда получаем  dH = dB0,               (А11)

 

dI = dQ/Т = dQ ω/ (2π),                       (А12)

 

где:

Т – период вращения частицы.

 

dQ = ρh 2πx dx.                                    (А13)

 

Отсюда получаем:

 

dI = ω/ (2π) ρh 2πx dx = ρhωx dx.                               (А14)

 

Подставляя (А11) и (А14) в (А10), получим:

 

        h dB/µ0 = ρhωx dx.

 

Отсюда получаем:

 

B’ = µ0ρωx.                            (А15)

 

Запишем уравнение Максвелла для потока вектора E:

 

  E ds = Q/ε0.                           (А16)

 

Для выделенного кольцеобразного элементарного объема уравнение для потока вектора E запишется следующим образом:

 

dE Sбок + E dSбок = ρSбокdx/ε0.

или

dE Sбок + (E/x)Sбокdx= ρSбокdx/ε0.

 

Отсюда получаем:

 

E’ + E/x = ρ/ε0.                          (А17)

 

В итоге, имеем систему дифференциальных уравнений:

 

B’ = – µ0ρωx

E’ + E/x = ρ/ε0

E’ = ω [– B – (m/q) ω] – ωxB’.                         (А18)

 

Подставим во второе уравнение системы (А18) третье уравнение этой системы, заменяя E’, и уравнение (А7), заменяя Е. Получим:

 

ω [B – (m/q) ω] ωxB’ + ω [B – (m/q) ω] = ρ/ε0.              (А19)

 

Отсюда получаем:

 

        ωB – (m/q) ω2 ωxBωB – (m/q) ω2 = ρ/ε0,

        2ωB – 2(m/q) ω2 ωxB  = ρ/ε0,

        2ωB = 2(m/q) ω2 + ρ/ε0 + ωxB’.

 

Подставим в последнее выражение соотношение (А15) для B’ (первое уравнение системы (А18)):

 

        2ωB = 2(m/q) ω2 + ρ/ε0 + ωxB’,

        2ωB = 2(m/q) ω2 + ρ/ε0ωx µ0ρωx,

        B = (m/q) ω + ρ/(2ε0ω) – ρµ0 (ωx2)/2,

B = ρµ0 (ωx2)/2 – (m/q) ω – ρ/(2ε0ω)

 

отсюда:

 

B = – (m/q) ω + (ρ/(2ω)) [µ0ω2x2 – (1/ε0)].                    (А20)

 

Дифференцируя по х, получаем:

 

B  = (ρ’/(2ω))  0ω2x2 – (1/ε0)] + (ρ/(2ω))  µ0ω2 2x,

B  = (ρ’/(2ω))  0ω2x2 – (1/ε0)] + µ0ρωx.                                (А21)

 

Подставим в уравнение (А21) первое уравнение (А15) системы (А18). Получим:

 

(ρ’/(2ω))  0ω2x2 – (1/ε0)] + µ0ρωx = – µ0ρωx,

(ρ’/(2ω))  0ω2x2 – (1/ε0)] = 2µ0ρωx,

ρ’  [(1/ε0) – µ0ω2x2] = 4µ0ρ ω2x.                                    (А22)

 

Учитывая соотношение Максвелла µ0ε0 = 1/c2, получим:

 

x ω2/c2   = ρ’ (1 – x2ω2/c2),                                        (А23)

 

где:

cскорость света в вакууме.

 

Обозначим:

 

z  = ωx/c.                       (А24)

 

Произведем замену переменной x на переменную z в соотношении (А23). Учтем следующие очевидные соотношения:

 

ρ’x = dρ/dx = (dρ/dz) (dz/dx) = ρ’z ω/c.                        (А25)

 

Подставим (А24) и (А25) в уравнение (А23). Получим:

 

z   = ρ’z (1 – z2).                     (А26)

 

Отсюда получаем:

 

4z (1 – z2)-1 = (1/ρ) dρ/dz.                      (А27)

 

Проинтегрируем (А27):

 

  4z (1 – z2)-1 dz =   dρ/ρ.                    (А28)

 

Учитывая табличные интегралы, получаем:

 

– 2 ln(1 – z2) = ln(ρ) + const.                 (А29)

 

Отсюда получаем решение для функции ρ(z):

 

ρ = ρ0 (1 – z2)-2,              (А30)

 

где:

ρ0 – некоторая константа, имеющая размерность плотности заряда.

 

Графически, функция ρ(z) выглядит, как показано на рис.А1. Обращает на себя внимание безграничное нарастание плотности заряда при устремлении скорости частиц к скорости света (при z = 1). И  наличие в системе зарядов только одного знака. В природе такая система не может реально существовать, так как огромный нескомпенсированный заряд вызвал бы ее моментальное «прилипание» и разряд на первый попавшийся, пусть даже лишь слегка проводящий, объект (прежде всего – землю). Зарядов другого знака это решение не допускает в принципе.

 

BALL-1-2

 

Рис. А1. Распределение плотности заряда в нерелятивистском случае.

 

 

Релятивистский случай

 

Интересное поведение функции ρ(z) при стремлении z → 1 наводит на мысль о необходимости учета положений СТО Эйнштейна. Это относится к массе частиц:

 

m1 = m (1 – z2)-1/2,          (А31)

 

где теперь уже:

mмасса покоя,

m1– масса, скорректированная с учетом движения частицы.

 

Из соотношения (А7) получаем:

 

E = ωx [– B – (m1/q) ω].                       (А32)

 

Продифференцируем это выражение по переменной x:

 

E’ = ω [– B – (m1/q) ω] + ωx [– B’ – (ω /q) m1’],                     (А33)

 

где m1’- производная m1 по x.

 

Подставим во второе уравнение (А17) системы (А18) полученные выражения для Е и E’:

 

ω [– B – (m1/q) ω] + ωx [– B’ – (ω /q) m1’] + ω [– B – (m1/q) ω] =  ρ/ε0,

2ω [– B – (m1/q) ω] + ωx [– B’ – (ω /q) m1’]  =  ρ/ε0,

– 2ωB – (m1/q) 2ω2  ωxB’ – (ω2 /q) xm1  =  ρ/ε0.

 

Подставим первое уравнение (А15) системы (А18) в полученное выше соотношение.

 

– 2ωB – (m1/q) 2ω2 + µ0ρ ω2x2 – (ω2 /q) xm1  =  ρ/ε0,

– 2ωB =  ρ/ε0 – µ0ρ ω2x2 + (m1/q) 2ω2 + (ω2 /q) xm1’ ,

B = (ρ/(2ω)) [µ0ω2x2 – (1/ε0)] – (m1/q) ω – (ωx /(2q)) m1’.

 

Получили выражение для В, аналогичное выражению (А20) для нерелятивистского случая. Найдем отсюда производную B’:

 

B’ = (ρ’/(2ω)) [µ0ω2x2 – (1/ε0)] + (ρ/(2ω)) µ0ω2 2x

– (ω/q) m1’ – (ω/(2q)) m1’ – (ωx /(2q)) m1”,

B’ = (ρ’/(2ω)) [µ0ω2x2 – (1/ε0)] + ρµ0ωx

– (3/2) (ω/q) m1’ – (ωx /(2q)) m1”,                     (А34)

 

где m1”- вторая производная m1 по x.

Обозначим:

 

(*)  =  (3/2) (ω/q) m1’ + (ωx /(2q)) m1’’,

(*)  =  (ω/q) [ (3/2) m1’ + (x/2) m1’’].                 (А35)

 

Найдем первую и вторую производные m1 по x.

 

m1 = [m (1 – z2)-1/2] ‘ = m (-1/2) (1 - ω2x2/c2)-3/2 ( - 2xω2/c2) =

= m (1 - ω2x2/c2)-3/2  xω2/c2

 

m1’’ = (ω2/c2) m (1 - ω2x2/c2)-3/2  + (ω2/c2) xm (-3/2) (1 - ω2x2/c2)-5/2 ( - 2xω2/c2) =

= (ω2/c2) m (1 - ω2x2/c2)-3/2  + (ω2/c2) xm (1 - ω2x2/c2)-5/2 ( 3xω2/c2)

 

Подставим полученные выражения в формулу для (*) с учетом замены (А24):

 

(*)  =  (ω/q) [ (3/2) m1’ + (x/2) m1’’] =

= (ω/q) [ (3/2) mzω/c (1 - z2)-3/2   + (z/2) (c/ω) [ (ω2/c2) m (1 - z2)-3/2 +

+ mzω/c (1 - z2)-5/2 3/c ]] =

= (ω/q) [ (3/2) mzω/c (1 - z2)-3/2 + (1/2) mzω/c (1 - z2)-3/2  + (3/2) mz3ω/c (1 - z2)-5/2 ] =

= (ω/q) [ 2mzω/c (1 - z2)-3/2 + (3/2) mz3ω/c (1 - z2)-5/2 ] =

= (ω/q) mzω/c(1 - z2)-5/2 [ 2(1 - z2) + (3/2) z2 ] =

= (ω/q) mzω/c(1 - z2)-5/2 [ 2 -  z2/2 ]

 

Вернемся к выражению для производной B’ по x.

 

B’ = (c2ρ’/(2ω)) [µ0z2 – (1/ (c2ε0))] + ρµ0cz – (*) =

= (c2ρ’/(2ω)) [µ0z2 – (1/ (c2ε0))] + ρµ0cz – (ω/q) mzω/c(1 - z2)-5/2 [ 2 -  z2/2 ]                 (А36)

 

Заменим производную B’ в соответствии с первым уравнением системы (А18):

 

– µ0ρcz = (c2ρ’/(2ω)) [µ0z2 – (1/ (c2ε0))] + ρµ0cz – (ω/q) mzω/c(1 - z2)-5/2 [ 2 -  z2/2 ]

0ρcz = (c2ρ’/(2ω)) [(1/ (c2ε0)) – µ0z2] + (ω/q) mzω/c(1 - z2)-5/2 [ 2 -  z2/2 ]

0ρcz = (c2ρ’/ω) [(1/ (c2ε0)) – µ0z2] + (ω/q) mzω/c(1 - z2)-5/2 [ 4 -  z2 ]

0ρcz = (c2ρ’/ω) [(1/ (c2ε0)) – µ0z2] + (ω/q) mzω/c(1 - z2)-5/2 [ 4 -  z2 ]

cz = (c2ρ’/ω) [(1/ (c2µ0ε0)) – z2] + (ω/qµ0) mzω/c(1 - z2)-5/2 [ 4 -  z2 ]

z = (cρ’/ω) [(1/ (c2µ0ε0)) – z2] + (ω/qµ0) mzω/c2 (1 - z2)-5/2 [ 4 -  z2 ]

 

Учитывая соотношение Максвелла µ0ε0 = 1/c2 и замену производных (А25), получим:

 

z = ρ’z [1 – z2] + ε0 (ω2m/q) z(1 - z2)-5/2 [ 4 -  z2 ]                   (А37)

 

Введем обозначение:

 

α  =  ε0 ω2m/q                 (А38)

 

По аналогии с ДУ (А26), получим:

 

z   = ρ’z (1 – z2) + α z (1 - z2)-5/2 [ 4 -  z2 ] .                 (А39)

 

Исходя из теории ДУ, искать решение уравнения (А39) будем на основе решения (А30) соответствующего однородного ДУ (А26). Только в нашем случае положим:

 

ρ0 = С(z).                       (А40)

 

Найдем функцию С(z). Для этого подставим решение уравнения (А26), записанное в виде:

 

ρ = С(z) (1 – z2)-2,                      (А41)

 

в уравнение (А39). Найдем сначала производную ρ’z:

 

ρ’z = С’z (1 – z2)-2 + С (-2) (1 – z2)-3 (–2z),

ρ’z = С’z (1 – z2)-2 + 4Сz (1 – z2)-3.                    (А42)

 

 

Подставляя (А41) и (А42) в (А39), получим:

 

z (1 – z2)-2 = (1 – z2) [ С’z (1 – z2)-2 + 4Сz (1 – z2)-3 ] +

+ α z (1 - z2)-5/2 [ 4 -  z2 ] ,

0 = С’z (1 – z2)-1 + α z (1 - z2)-5/2 [ 4 -  z2 ]

 

С’z  =    α z (1 - z2)-3/2 [ 4 -  z2 ]                                    (А43)

 

Отсюда получаем:

 

С(z) =    α z (1 - z2)-3/2 [ 4 -  z2 ] dz  =

=    (α /2)   (1 - z2)-3/2 [ 4 -  z2 ] 2z dz  =

=    (α /2)   (1 - z2)-3/2 [ 4 -  z2 ] dz2  =

=   (α /2)   (1 - z2)-3/2 [ 3 + (1 -  z2 ) ] d ( 1 - z2 ) .

 

Обозначим  1 - z2  = t. Имеем:

 

С = (α /2)   t-3/2 [ 3 + t ] dt = (α /2) [ 3 t-3/2 dt + t-1/2 dt ],

С = (α /2) [ 3 t-1/2 / (-1/2) +  t1/2 / (1/2)] + ρ0,

 

где:

ρ0 – по-прежнему - некоторая константа, имеющая размерность плотности заряда.

 

С = (α /2)   t-3/2 [ 3 + t ] dt = (α /2) [ 3 t-3/2 dt + t-1/2 dt ],

С = α [ – 3 t-1/2  +  t1/2 ] + ρ0,

С = α t-1/2  [ – 3 +  t ] + ρ0,

С = α t-1/2  [ t – 3 ] + ρ0,

 

Перейдем назад к переменной z:

 

С = α (1 - z2)-1/2  [(1 - z2) – 3 ] + ρ0,

С(z) = ρ0  – α (1 - z2)-1/2  ( 2 + z2 ) ,                     (А44)

 

В итоге, подставляя выражение (А44) для С(z) в (А41), для функции плотности объемного заряда получим:

 

ρ = [ρ0 – α (1 - z2)-1/2  ( 2 + z2 )] (1 – z2)-2,

 

ρ = ρ0 [ 1 – β (1 - z2)-1/2  ( 2 + z2 )] (1 – z2)-2,                  (А45)

 

где для удобства записи положено:

 

β = (α /ρ0) = (m/q) (ε0ω20).                              (А46)

 

 

Оценка условий возникновения ШМ

 

Как уже отмечалось, физический смысл решения (8)-(А45) имеет место при:

 

[ 1 – β (1 - z2)-1/2  ( 2 + z2 )] > 0.                         (А47)

 

Самый крайний случай:

 

Z = 0.

 

Отсюда получаем:

 

1 – 2β  > 0   или   β < 0,5                      (А48)

 

Имеем:

 

(m/q) (ε0ω20) < 0,5.                             (А49)

 

Учитывая  ω = V/R, получаем:

 

(m/q) (ε0V2)/ (R2ρ0) < 0,5.                     (А50) 

 

Учитывая, что  ρ0Q/((4/3)πR3), получаем:

 

ε0 (m/q) (V2/Q) (4/3) πR < 0,5.              (А51)

 

Учитывая, что  Q ≈ 2πRI/V, получаем:

 

ε0 (m/q) (V3/I) < 3/4.                  (А52)

 

Из соотношений (51) и (52) вытекают условия возможности существования системы вращающихся зарядов:

 

Q > ε0 (m/q) (8/3) πRV2,                       (А53)

 

  I > ε0 (m/q) (4/3)V3,                             (А54)

 

 

 

Оценка частоты прецессии

 

Рассмотрим прецессию при взаимодействии двух токов. Частота прецессии (без учета угла) составляет:

 

WП = M/(),                 (А55) 

где:

J   момент инерции,

Mмеханический момент силы.

 

В первом приближении можно положить:

 

J Q (m/q) R2,              (А56) 

 

Сила Лоренца, создающая механический момент:

 

F QVB.                      (А57) 

 

Учитывая, что QV = 2π RI, получим:

 

F ≈ 2π RIB.                   (А58) 

 

Механический момент:

 

M ≈ 2π R2IB ≈ 2π R2I µ0I/(2R) = πR µ0I2.                   (А59) 

 

Отсюда получаем частоту прецессии:

 

WП = M/() = πR µ0I2q/(QmR2ω).                  (А60)

 

Учитывая соотношение = 2πI, получаем:

 

WП ≈ µ0Iq/(2mR).                      (А61) 

 

Рассмотрим прецессию взаимодействия токов с магнитным полем Земли:

 

WПЗ = M/() ≈ 2π R2IBq/(QmR2ω).                (А62) 

 

Учитывая соотношение = 2πI, получаем:

 

WПЗBq/m.                  (А63) 

 

Оценка  времени жизни

 

Основные потери энергии ШМ в атмосфере обусловлены необходимостью удерживания атмосферного давления практически на границе с вакуумной полостью, которую представляет собой ШМ. В этом смысле – явление аналогично тому, как насадка миксера разгоняет пену на поверхности коктейля, образуя круговую зону разряжения. Потери на нагрев прилегающей атмосферы не будем принимать во внимание, так как по наблюдениям очевидцев, он пренебрежимо мал на фоне той гигантской энергии, которую может нести ШМ. То есть – будем считать, что энергия внешних частиц ШМ расходуется только на разворот вектора импульса молекул атмосферы в противоположную от ШМ сторону. В первом приближении можно записать следующее соотношение:

 

F = P/t,               (А64)

где:

F – некоторая суммарная эквивалентная сила (сумма модулей элементарных сил), возникающая за счет расхода кинетической энергии ШМ и действующая на границе ШМ изнутри,

P – суммарный импульс, переданный на границе ШМ от системы вращающихся частиц молекулам атмосферы за время жизни ШМ,

t  – время жизни ШМ.

 

Указанная сила F компенсирует воздействие атмосферного давления. Поэтому можно записать следующее равенство:

 

P/t = πD2 PA,                  (А65)

где:

D – диаметр ШМ,

PA – атмосферное давление.

 

Отсюда получаем:

 

t = P/(πD2 PA).               (А66)

 

В первом приближении, суммарный импульс, передаваемый молекулам атмосферы, можно связать с передаваемой им кинетической энергией следующим образом:

 

EK = MV2/2 = (MV)2/(2M) = P2/(2M), (А67)

где:

EK – передаваемая кинетическая энергия,

M – суммарная масса молекул атмосферы, которым был передан импульс,

V – их линейная скорость.

 

Выразив из соотношения (4) импульс через кинетическую энергию и подставив его в соотношение (3), получим:

 

t = (2MEK)1/2/(πD2 PA).              (А68)

 

Массу молекул атмосферы, с которыми провзаимодействует оболочка ШМ за время жизни можно оценить, зная среднеквадратичное значение скорости хаотического движения этих молекул и плотность атмосферы.

 

M = ρvt πD2/2,                          (А69)

где:

ρ – плотность атмосферы (воздух),

vсреднеквадратичное значение скорости хаотического движения молекул атмосферы.

 

Из соотношений (А68) и (А69) можно найти итоговую оценку времени жизни ШМ:

 

t = ρvEK/(πD2 PA2).                    (А70)

 


 

ПРИЛОЖЕНИЕ  Б

(наиболее интересные наблюдения очевидцев)

_______________________________________________________________________________

1983 год. Эльбрус. Лагерь альпинистов. Пять человек спят в палатке, закончив восхождение. Тишина и спокойствие гор. Ничто не предвещает беды. Но то, что произойдет в эту ночь, долго еще будет преследовать участников событий в кошмарных снах.

Рассказывает альпинист Олег Мышарин: "Проснулся я от странного ощущения, что в палатку проник кто-то посторонний. Оглянулся - на высоте около метра от пола медленно плыл ярко-желтый шар величиной с теннисный мяч. Шар завис над спальным мешком моего соседа и вдруг ринулся на него. Раздался крик. "Мяч" тут же атаковал другого моего товарища. Когда шар прожег и мой мешок, я почувствовал адскую боль, словно меня жгли несколько сварочных аппаратов, и потерял сознание. Очнулся и увидел ту же картину - шар продолжал нападать на моих друзей, вызывая нечеловеческие крики. Люди лежали парализованные болью и страхом. Я сам не мог пошевелиться, все тело горело. Куда исчез шар, никто не заметил. Один наш товарищ погиб".

На теле каждого из альпинистов, доставленных в больницу, насчитывалось от 5 до 7 ран. Причем это были не ожоги - просто куски мышц, вырванные до костей.

Источник - многочисленные сообщения в прессе и других СМИ

_______________________________________________________________________________

 

Несколько секунд было тихо, после чего из приемника послышался все более усиливающийся шорох, постепенно перешедший в гул. Приемник пришлось выключить, но шипение с резким потрескиванием теперь уже раздавалось со стороны реки. Выглянув из палатки, Дмитриев увидел над рекой шаровую молнию, которая медленно двигалась по направлению к палатке. Светимость молнии была значительной, особенно при расстоянии в несколько метров, тем не менее, её всё же можно было свободно рассматривать, без чрезмерного напряжения.

Было заметно, что цвет молнии неоднороден. Центральная часть представляла собой шар диаметром около 6- 8 см, несколько вытянутый в вертикальном направлении. Эта часть была и наиболее яркой, по своему внешнему виду (кроме формы) весьма напоминая электроразрядный факел в воздухе, получаемый в плазмотронах, с температурой плазмы порядка 13000 – 16000К. Центральная часть молнии была окружена областью толщиной 1- 2 см с густым фиолетовым свечением, очень похожим на свечение воздуха при давлении 0.1 ммт.ст., бомбардируемого электронами с энергией в несколько десятков электронвольт. Следующая, наружная оболочка, толщиной около 2 см, также была неоднородна, напоминая по цвету тихий электрический разряд при атмосферном давлении или периферийное свечение электронного пучка с энергией в несколько десятков килоэлектронвольт, попадающего из вакуумной трубки в воздух при обычном давлении. Светло-голубое свечение этой части молнии быстро убывало с увеличением расстояния от центрального шара, постепенно сходя на нет. Оболочки молнии хорошо просматривались только в горизонтальном направлении. В нижней части они, вероятно, были сжаты и их можно было различить только при сопоставлении с боковыми частями молнии. Над молнией сверху оболочки были значительно толще, но не так резко выражены. Кроме того, в них можно было видеть отдельные яркие конвективные струи (как над обычным костром, только цвет их был с беловатым оттенком).

Общий диаметр шара составлял около 11- 12 см в горизонтальном направлении и около 14 - 16 см в вертикальном. С расстояния в несколько десятков метров наблюдалась, по-видимому, только центральная часть шара. Издали молния имела синеватый оттенок. В молнии, по-видимому, всё время выделялась энергия. На это указывали сплошной шорох и сильные отдельные потрескивания. Вероятно, беспрерывно происходила и утечка её заряда. Выделение энергии резко увеличивалось при соприкосновении молнии с поверхностями (листьями или сучками) и сопровождалось более сильным треском и искрением. Молния оставила после себя сильный запах, по своему характеру почти совпадающий с запахом воздуха, подвергнутого воздействию ионизирующего излучения.

Дмитриев М.Т. Природа шаровой молнии, Природа, 1967, №6,

а также – [2]

_______________________________________________________________________________

 

Шаровая молния вызвала аварийную ситуацию на химическом заводе "Азот" в Кемеровской области.

Шаровая молния вызвала аварийную ситуацию на химическом заводе "Азот" в Кемеровской области, однако обошлось без жертв.

Инцидент призошел в воскресенье, 23 июня, в результате прямого попадания шаровой молнии в трубу компрессорного отделения цеха аммиака-1 акционерного общества "Азот". Произошла разгерметизация маслоблока, выброс на поверхность и возгорание нескольких десятков килограммов горячего масла.

Как сообщил в понедельник сотрудник пресс-службы предприятия Николай Сенчуров, благодаря оперативным и грамотным действиям операторов компрессорного отделения возгорание удалось локализовать и погасить в течение 6 минут, а также предотвратить дальнейшее его развитие.

Прибывшие на место технологического инцидента через 8 минут после оповещения пожарные бригады зафиксировали отсутствие очага возгорания и их помощь не потребовалась. Производство аммиака в цехе не останавливалось и продолжается в соответствие с плановыми заданиями. Нанесенный предприятию материальный ущерб оценивается в несколько тысяч рублей.

По статистике, инцидентов подобного рода с прямым попаданием молнии в технологические коммуникации на химическом производстве, до этого не было зафиксировано ни на "Азоте", ни на других предприятиях химической промышленности страны.

Источник - РИА "Новости", 24.06.2002

_______________________________________________________________________________

 

Около 20 лет назад, в Хабаровске, при большом стечении людей, вышедших из кинотеатра, наблюдалась ШМ диаметром порядка 1,5 м. При контакте с грунтом она вспыхнула, подпрыгнула, опять вспыхнула и исчезла.

Проведенные учеными исследования показали, что в месте контакта ШМ с грунтом (круг диаметром 1,5 м) было расплавлено около 440 кг сухого грунта и испарилось 175 кг воды. Это соответствует выделению, как минимум, 109-1010 Дж тепловой энергии.

И это еще не все. По величине площади электрического воздействия на грунт (по Эгели) можно предположить, что контакту сопутствовало появление электрического заряда порядка 2-3 Кл.

Таким образом, кроме большого заряда (о чем уже говорилось), здесь “всплывает” еще одна большая величина (энергия ~ 1010 Дж), каким-то образом связанная с ШМ.

Но, самое интересное во всей этой версии, то, что именно она проверена в упомянутых лабораторных исследованиях. И очень хотелось бы, чтобы на это обратили внимание авторы и ее сторонники.

Что же, собственно, происходило в лаборатории. Прихватив с собой образцы спекшегося и чистого грунта, исследователи, в лаборатории, попытались воссоздать физические условия, приводящие к тому же характеру воздействия на грунт, что и в случае упомянутой ШМ.

Так вот, вышеупомянутые эксперименты показали, что любой ток, пропускаемый через грунт (как впрочем, и химическое воздействие), не приводит, даже отдаленно, к тем последствиям, которые наблюдались при воздействии ШМ. Предварительный вывод - так расплавить грунт могло только интенсивное микроволновое излучение, распределенное по объему области воздействия.

Источник - http://bvank.chat.ru/rus/6/3.html, а также ЖТФ. 1981 Т. 51. В. 12. С. 2567

_______________________________________________________________________________

 

Шаровая молния за полярным кругом.

 

Описание события со слов журналистки телевидения «Таймыр» Р. П. Яптуне, которая опрашивала очевидцев. Она же сообщила, что других случаев наблюдения шаровой молнии на Таймыре не отмечалось. Лето: июль – начало августа, 1979 год. Полуостров Таймыр, Усть – Енисейский район Таймырского автономного округа. Место действия – летнее ненецкое стойбище на берегу устья реки Енисея, где удобно заниматься рыбной ловлей и охотой на пернатую дичь.

 

Во второй половине дня ненецкая семья пережидала грозу, расположившись в чуме, вход в который был открыт. Дождь прекратился, и выглянуло солнце. Семья состояла из шести человек: муж, жена, бабушка и достаточно взрослые дети – два сына и дочь.

 

Вдруг один из сыновей, сидевший у входа, обратил внимание на небольшой светящийся шарик, паривший в воздухе в нескольких десятках метров от чума. Шарик диаметром 15 см показался ему похожим на елочную игрушку, о чем он и сообщил остальным. Шарик, светящийся неярким сине-фиолетовым светом, тем временем приблизился к чуму и влетел внутрь. Сделав один облет чума над головами сидевших на полу людей, шарик притянулся к чугунной печке, стоящей в центре чума. Произошла яркая вспышка с громким хлопком, из печки по всему чуму разлетелась зола. Шарик, уменьшившись в размере примерно вдвое, вылетел в верхнее отверстие чума и «взорвался» с громким звуком у соседнего чума. У его входа находилась собака, пострадавшая при «взрыве».

 

Очевидцев «взрыва», от которого пострадала собака, не было. Первое, что сразу бросилось в глаза, это то, что лохматого пса, словно коротко постригли. Одно ухо у собаки стало заметно длиннее другого и таким и осталось. У нее нарушилась координация движений, собака стала неуклюже перемещаться.

 

При внимательном осмотре первого чума оказалось, что вся алюминиевая посуда, находившаяся рядом с печкой, расплавилась и застыла в виде слитков. При этом сто штук картонных (панковых) патронов с дробью в фабричной упаковке внешне сохранились, но когда вынули из них пыжи, оказалось, что дробь тоже застыла в свинцовый единый слиток. Такие патроны уже не годились для охоты на птицу.

 

Но более всего пострадали люди. У всех сильно ухудшилось зрение: один мужчина ослеп полностью, остальные частично. Зрение у них восстановилось только к зиме. В течение двух лет все мужчины умерли, женщины (кроме бабушки) живы и продолжают жить в тундре.

 

Источник – [9].

_______________________________________________________________________________

 

В литературе описано несколько наблюдений очевидцев, оказавшихся свидетелями рождения шаровой молнии (ШМ) в природных условиях. Такие наблюдения систематизированы, например, в книге Стаханова [3]. Однако, одним из наиболее информативных и ценных для данной работы - является наблюдение, опубликованное Тэром [13]. Согласно этому наблюдению, ШМ возникла спустя 2 с вблизи того места, куда ударил сильный разряд линейной молнии. Как и в наблюдениях некоторых других очевидцев, ШМ «возникла из ничего» прямо в воздухе. Но предварительно наблюдатель заметил движение воздуха типа локального порыва ветра, в котором затем возникла светящаяся вращающаяся область, по форме напоминавшая горизонтально расположенный полумесяц. Эта область спустя 0,3 с свернулась в яркий шар диаметром 30-40 см, который, несмотря на сильный дождь и ветер, начал равномерное движение на расстоянии приблизительно 1,2 м от земли против ветра.

 

Источник – [13].

 

 


 

 

Выводы

 

1.             Предложена электронно-ионная релятивистская модель ШМ, которая описывает практически все ее актуальные наблюдаемые свойства, описанные в работе [10]. Модель опирается только на классические представления физики и СТО Эйнштейна. Математический аппарат предложенной модели позволяет сделать численные оценки и провести анализ основных параметров ШМ.

2.             Согласно предложенной модели, природная ШМ – это прецессирующий вихрь из заряженных частиц разных знаков, совершающие вращательные движения и практически изолированные друг от друга. Причем частицы ШМ могут двигаться со скоростями, соизмеримыми со скоростью света.

3.             Суммарный электрический заряд ШМ согласно предложенной модели приблизительно равен нулю. Внутри областей ШМ существуют сильные электрические и магнитные поля, а также большие локальные электрические токи и локальные электрические заряды.

4.             Внешне, ШМ согласно предложенной модели обладает механическим моментом импульса и дипольным магнитным моментом, обеспечивающими прецессию в магнитном поле Земли. Кроме того, внутренняя прецессия областей ШМ создает мощное высокочастотное электромагнитное излучение, а общее движение заряженных частиц – синхротронное излучение в виде фотонов.

5.             Предложенная модель ШМ теоретически позволяет предсказать некоторые приложения – устройство для создания ШМ в искусственных условиях и устройство для обнаружения природных ШМ, а также дать рекомендации по безопасному поведению человека вблизи ШМ.

6.             Заряд каждой из двух противоположно заряженных областей естественной ШМ может достигать долей Кулона. Полная энергия ШМ может достигать порядка 1010 Джоулей и она запасена в виде кинетической энергии движущихся зарядов, энергии электрического и магнитного поля. Теряемая ШМ энергия может характеризоваться мегаваттной мощностью даже без ее взрыва и, несмотря на малые размеры, это достаточно опасное природное явление.

 

 

 

 

 

 


 

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ ИНФОРМАЦИИ

 

 

1.             Капица П. Л. //Докл. АН СССР 1955, Том 101, № 2, стр. 245-248.

(электронная версия см., например, http://ikar.udm.ru/sb1-1.htm)

2.             Барри Дж. Шаровая молния и четочная молния: Пер. с англ. под ред. Елецкого А.В.// М.: Мир, 1983. (1980 Plenum Press, New York).

3.             Стаханов И. П. О физической природе шаровой молнии // М.: Научный мир, 1996.

4.             Большая советская энциклопедия, 2-е издание // М. 1954, Гос. Издательство БСЭ. Том 28, стр. 136-137, статья «Молния».

5.             Никитин А.И. Электродинамическая модель шаровой молнии // Химическая физика. 2006. Т. 25. № 3. С. 38.

 

6.             Смирнов Б. М. Проблема шаровой молнии // М.: Наука, 1988.

 

7.             Егоров А. И., Степанов С. И., Шабанов Г. Д. Демонстрация шаровой молнии в лаборатории // Успехи физических наук, том 174, №1.

 

8.             Шаровая молния в лаборатории (сборник) // М.: Химия, 1994.

 

9.             Бычков В. Л., Бычков Д. В., Седов Ю. Б. Данные о наблюдениях шаровой молнии // материалы 11-й российской конференции по холодной трансмутации ядер химических элементов и шаровой молнии, Дагомыс, Сочи 28 сентября – 5 октября 2003 г., стр. 224-253.

 

10.         Никитин А. И. Принципы создания теории шаровой молнии // материалы 10-й российской конференции по холодной трансмутации ядер химических элементов и шаровой молнии, Дагомыс, Сочи 29 сентября – 6 октября 2002 г., стр. 243-264.

 

11.         Никитин А. И., Лейпунский И. О., Никитина Т. Ф. Простые опыты по моделированию шаровой молнии // материалы 13-й российской конференции по холодной трансмутации ядер химических элементов и шаровой молнии, Дагомыс, Сочи 11-18 сентября 2005 г.

 

12.         Тернов И.М. Синхротронное излучение // Успехи физических наук. 1995. Т. 165. № 4. С. 429.

 

13.         Tar D. //  Proc. 9th Intern. Symp. on Ball Lightning (ISBL06) (The Netherlands, Eindhoven, 16-19 August 2006). P. 223.

 

14.         Shmatov M.L. New model and estimation of the danger of ball lightning//J. Plasma Physics (2003), vol.69, part 6, pp.507-527.

 

15.         Широносов В.Г. Физическая природа шаровой молнии // Тезисы докладов 4-й Российской Университетско-Академической Научно-практической конференции ч.7 отв. Ред. Журавлев В.А., Савинский С.С., Ижевск: Изд-во Удм. Ун-та, 1999, с. 58.